有理數(shù)運算的理解水平及其教與學的策略研究.pdf

1、西南大學博士學位論文有理數(shù)運算的理解水平及其教與學的策略研究姓名：鞏子坤申請學位級別：博士專業(yè)：課程與教學論指導教師：宋乃慶20060501西南大學博士學位論文％左右的學生能夠給出正確的運算結(jié)果。其次，是直觀理解，3 0 ％左右的學生能夠?qū)\算結(jié)果的合理性進行直觀的表征，與程序理解相比，有了很大的差距。比較難以獲得的是抽象理解，2 0 ％左右的學生能夠?qū)\算結(jié)果的合理性進行抽象的解釋。最難獲得的是形式理解，不超過5 ％的學生對運算結(jié)果的

2、合理性通過推理的方式進行了說明?？v向研究表明，除小數(shù)乘法外，高年級學生對運算意義、算理的理解沒有發(fā)生顯著性變化。其二，導致學生達到以上理解水平的原因是多方面的。( 1 ) 從知識的角度麗言。有的知識本身就是人類認識過程的飛躍，初學起來比較困難。( 2 ) 從教材的角度而言。知識的呈現(xiàn)方式和呈現(xiàn)順序?qū)W生的理解產(chǎn)生了直接影響，教材注重抽象的解釋和算法化的程序操作，而對直觀說明關注不夠。( 3 ) 從教師的角度而言。教師對于運算的直觀表征比

3、較著。( 4 ) 從學生的角度而言。學生缺乏相關知識，傾向于程序化的解決問題的方式。其三，基于學生的理解，對有理數(shù)運算，有效的教與學的策略包括：類比遷移( 這是最重要的教學策略) ；啟發(fā)性的講解，有意義的接受；模型說明，即例規(guī)教學方法；先做斤說，積極前進；記憶與理解合理平衡；有指導的再發(fā)現(xiàn)；適度訓練。其四，在研究的基礎上，提山了以下建議。( 1 ) 課程標準的制定。合理確定理解的層次，本研究對理解水平的界定和描述，即可以作為一個參考。(

4、 2 ) 教材的編寫。注重對直觀的訴求；調(diào)整內(nèi)容的安排順序和呈現(xiàn)方式，建議把分數(shù)的意義放N 4 ' 數(shù)乘法前面；明確界說什么0是有理數(shù)乘法的意義和算理，給教師提供更多的課程資源。( 3 ) 教師的教學。從直觀的角度表征問題，提升自身對運算的理解水平；處理好講授與探究、理解與記憶、模型說明與形式證明、做與說、直觀與程序的關系：呵護學生對數(shù)學的興趣；關注學生錯誤理解的原因。本研究的創(chuàng)新之處在于：在國內(nèi)首先比較系統(tǒng)地研究了學生對有理數(shù)