幾類微分算子積的自伴性.pdf

1、常微分算子理論給微分方程、經(jīng)典物理學(xué)、現(xiàn)代物理學(xué)及其它工程技術(shù)學(xué)科提供了統(tǒng)一的理論框架，是常微分方程、泛函分析、空間理論及算子理論等理論，方法于一體的綜合性，邊緣性的數(shù)學(xué)分支。其研究領(lǐng)域主要包括微分算子的虧指數(shù)理論、自伴擴(kuò)張、譜分析、按特征函數(shù)展開(kāi)、數(shù)值方法，以及反問(wèn)題等許多重要分支，內(nèi)容豐富。 關(guān)于微分算子積的自伴性，已經(jīng)取得了一些結(jié)果。本文圍繞微分算子領(lǐng)域中的一個(gè)重要問(wèn)題，即自伴性開(kāi)展研究，做了一些工作如下：利用自伴微分算子

2、的一般構(gòu)造理論，討論了一類高階極限點(diǎn)型微分算子積的自伴性與一類高階極限圓型微分算子積的自伴性，并得到了積算子為自伴算子時(shí)邊條件應(yīng)滿足的充分必要條件及若干其它結(jié)果；同時(shí)給出了三個(gè)高階極限點(diǎn)型微分算子積的自伴性的充分必要條件與三個(gè)2階極限圓型微分算子積的自伴性的充分必要條件，以及一些相應(yīng)的結(jié)果。 第一章分為兩部分：第一部分是關(guān)于對(duì)稱微分算子自伴域理論的簡(jiǎn)要概述；第二部分是對(duì)稱微分算子的基本知識(shí)。 第二章分為兩部分：第一部分討