27515.幾類邊界條件中含有特征參數(shù)的二階微分算子乘積算子的自伴性

1、學校代碼：10135論文分類號：O175.3學號：20114013010研究生類別：全日制碩士學位論文碩士學位論文幾類邊界條件中含有特征參數(shù)的二階微分算子乘積算子的自伴性TheSelfadjointnessoftheProductofregularSecondderDifferentialOperatsWhichContainacteristicParametersinTheirBoundaryConditions學科門學科門類：類：理

2、學一級學一級學科：科：數(shù)學學科、專、專業(yè)：業(yè)：應用數(shù)學研究方向：向：微分算子譜理論申請人姓申請人姓名：名：李委指導教師姓指導教師姓名：王萬義教授二〇一四年六月一日內(nèi)蒙古師范大學碩士學位論文中文摘要近年來邊界條件中帶特征參數(shù)的微分算子受到了越來越多的數(shù)學工作者和物理工作者的廣泛關(guān)注.微分算子的自伴性是微分算子理論的重要組成部分，其中關(guān)于微分算子積的自伴性研究已有許多成果但邊界條件中含有特征參數(shù)的微分算子積的自伴性尚無未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究成果.本

3、文研究了幾類邊界條件中含有特征參數(shù)的二階微分算子積算子的自伴性研究工作包括三部分.第一部分研究了邊界條件中含有特征參數(shù)的特殊二階微分算子的方冪算子的自伴性研究方法是將此問題放在了一個與之相關(guān)的Hilbert空間中進行處理，利用微分算子的一般理論，得到了這類特殊算子自伴的充要條件，即邊界條件的系數(shù)矩陣行列式值相同（不等于零）.第二部分研究了邊界條件中含有特征參數(shù)的二階SturmLiouville微分算子的方冪算子的自伴性，研究方法也是將問