完全二部多重圖的Kp,q-因子分解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、λKm,n是完全二部多重圖，它的兩個部分點集X和Y分別具有m和n個點．λKm,n的Kp,q-因子是λKm,n的生成子圖，它的每一個分支是完全二部圖Kp,q.如果AλKm,n的所有邊可以被劃分成若干個Kp,q-因子，就稱λKm,n有KP,q-因子分解．若完全二部多重圖λKm,n存在KP,q-因子分解，就稱λKm,n是可KP,q-因子分解的．在文章[14]中，λKm,n的KP,q-因子分解稱為可分解的(m，n，p+g，λ) KP,q-設計．

2、 眾多學者已經(jīng)對完全二部多重圖λKm,n的KP,q-因子分解作了研究，并得到了若干應用．特別是，Yamamoto等[18]用其建立了計算機數(shù)據(jù)存儲的HUBMFS2方案．當λ=1時，N．Martin在文章[6]中，給出了KP,q-因子分解存在的必要條件，并猜想這些必要條件也是充分的．從這以后，Martin猜想就引起許多學者的注意．m=n的平衡情形Martin在他的系列文章[6，7，8，9]中證明了其猜想為真．但對于m≠n的不平衡情

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