半線性拋物型方程全局吸引子的極限偽軌跟蹤性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、偽軌跟蹤性概念是微分動力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的重要概念之一，它存數(shù)值逼近理論中也有廣泛的應(yīng)用。本文討論了如下半線性拋物型偏微分方程：u<,t>-u<,xx>=f(u)，00，u(0，t)=u(1，t)=0，t>0，u(x，0)=u<,0>(x)，0)(x)的非線性半群S(t)，討論了這類半線性拋物型偏微分方程全局吸引子的極限偽軌跟蹤性問題。文章分為五個(gè)部分： 第一部分

2、，介紹了微分動力系統(tǒng)及本文的背景和意義。 第二部分，介紹了極限偽軌跟蹤性的相關(guān)概念和性質(zhì)。 第三部分，基于半線性拋物型方程全局吸引子的存在性及基本性質(zhì)，提出全局吸引子的極限偽軌跟蹤性問題，并引入了系統(tǒng)慣性流形的概念。 第四部分，主要討論全局吸引子在慣性流形上某鄰域內(nèi)的極限偽軌跟蹤性與全局吸引子在整個(gè)空間中某鄰域內(nèi)的極限偽軌跟蹤性的關(guān)系，從而將問題簡化為慣性流形上的極限偽軌跟蹤性問題。 第五部分，證明了全局

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