帶有變利息率的的離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題.pdf

1、N.L.Bower等人在《Actuarial Mathematics》一書中專門討論了離散時間的風(fēng)險模型,該模型將單位時間內(nèi)收取的保費視為常數(shù),每一時期的理賠量視為獨立同分布的隨機變量.H.Yang(1999)對常利息率的離散時間風(fēng)險模型利用鞅方法得到破產(chǎn)概率的非指數(shù)上界.孫立娟、顧嵐(2002)則在具有常利息率的離散時間模型下,討論了破產(chǎn)前盈余分布、破產(chǎn)持續(xù)時間分布的問題.由于保費收入的時間和利息率對盈余過程的影響,J.Cai(200

2、2)將這兩種因素考慮在內(nèi),討論了利息率分別具有獨立同分布和一階自回歸結(jié)構(gòu)時,在兩種廣義離散時間風(fēng)險模型下的破產(chǎn)概率的一些問題.該文則在這兩種廣義風(fēng)險模型下,當(dāng)利息率{r<,n>,n=1,2,…}為i.i.d.及一階自回歸結(jié)構(gòu)r<,n>=ar<,n-1>+W<,n>時得出破產(chǎn)前一時刻剩余分布和破產(chǎn)持續(xù)時間分布所滿足的公式.其次,該文討論了廣義復(fù)合Poisson風(fēng)險模型在保單收入過程為一Poisson過程、個體索賠為伽瑪分布情形下,討論了更