幾個拓廣的離散時間風險模型的研究.pdf

1、社會經(jīng)濟的快速發(fā)展加劇了保險市場的競爭，為適應(yīng)當今保險市場的發(fā)展，故考慮將經(jīng)典的保險風險模型進行改進.而把利率和投資等因素考慮到風險模型中，成為了破產(chǎn)理論研究的熱點.因此，本文對現(xiàn)有的幾個風險模型做了推廣，研究了含變利率和投資等因素及保單到達隨機的風險模型.主要的工作如下:
　　1.討論了帶變利率因素的離散時間雙險種風險模型.運用遞推算法，得到了該模型的破產(chǎn)持續(xù)時間的分布、盈余回復(fù)為正后瞬間盈余的分布、有限時間內(nèi)盈余首次穿越某一水

2、平x的分布，以及破產(chǎn)概率所滿足的積分方程.
　　2.研究了保費隨機的復(fù)合馬爾可夫二項風險模型.得到了該模型有條件下的和無條件下的Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的瑕疵更新方程，并且利用離散更新方程基本定理給出了罰金函數(shù)的漸近表達式.最后，應(yīng)用罰金函數(shù)給出了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前一刻盈余分布的計算公式.
　　3.考慮一個帶隨機投資收益率的復(fù)合負二項過程下的負風險模型.利用鞅方法，得到了該模型最終破產(chǎn)概率的顯式表達式以及Lundb