帶干擾的常利率古典風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問題.pdf

1、分紅問題是保險(xiǎn)精算研究的—個(gè)重要課題,如果想在公司破產(chǎn)之前期望折現(xiàn)分紅能夠達(dá)到最大,那么股東應(yīng)該怎樣進(jìn)行分紅?這個(gè)問題早在1957年就已經(jīng)被De Finetti在離散時(shí)間模型中研究過,從那之后就有大批著作研究分紅問題.對(duì)于帶干擾或者帶利率的古典風(fēng)險(xiǎn)模型,很多方面都已經(jīng)被研究的相當(dāng)透徹,而且得到很多優(yōu)美的結(jié)果.但是在現(xiàn)實(shí)生活中,盈余過程既要受干擾影響,保險(xiǎn)公司也要收取利息.本文就是在前人的基礎(chǔ)上,在古典風(fēng)險(xiǎn)模型中增加了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)和一

2、個(gè)常利率r>0,也就成為帶干擾的常利率古典風(fēng)險(xiǎn)模型,即本文就是在這種模型下研究Barrier和Threshold分紅策略帶來(lái)的各種分紅問題.
　　 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:
　　 第一章為緒論,這部分簡(jiǎn)要介紹了一下分紅問題的研究現(xiàn)狀以及模型的研究背景,為第二章和第三章的內(nèi)容做了準(zhǔn)備.
　　 第二章討論了Barrier分紅策略下的各種分紅問題.所謂Barrier分紅策略,就是給定一個(gè)分紅界b>0,當(dāng)余額不超過b時(shí)

3、,公司沒有分紅,而余額一旦超過b,那么超過b的全部余額都進(jìn)行分紅.這一章具體包括:
　　 首先推導(dǎo)出當(dāng)0　　 然后當(dāng)0　　 最后得到分紅函數(shù)Dx,