糾錯碼在某些領(lǐng)域的應(yīng)用.pdf

1、通信是人與人交流的基礎(chǔ)，它讓接收方能夠在第一時間準(zhǔn)確地接受到有效的信息，并能保證消息的秘密性。但在實(shí)際的數(shù)字通信系統(tǒng)中，消息的準(zhǔn)確性與傳送效率本身是相互矛盾的。那么如何更好地解決這樣的矛盾，成為編碼理論的研究內(nèi)容。自從糾錯碼理論的產(chǎn)生，就得到了許多研究者的關(guān)注，并且在較短的時間內(nèi)得到了快速的發(fā)展，不僅在理論方面不斷地得到完善，而且應(yīng)用到生活的各個方面。如DNA計算、量子糾錯碼以及密碼學(xué)等。
　　本文，我們給出了糾錯碼理論在DNA計

2、算以及量子糾錯碼兩個領(lǐng)域的應(yīng)用，并給出了構(gòu)造方法，如一一映射和CSS構(gòu)造等，找到了比以往應(yīng)用效果更好的碼字。為此，做了如下兩方面的主要工作:
　　1.針對DNA計算，已有的研究為保證DNA計算的成功率，設(shè)計出了DNAGolay等有效的編碼。在第三章中，基于糾錯碼理論，首次使用能夠達(dá)到Hamming界的完全碼的一類即二元Hamming碼，通過一一映射的構(gòu)造，給出二元DNAHamming碼的設(shè)計過程，使新得到的DNA碼具有某些較好的性

3、質(zhì)。并給出具體實(shí)例及具體分析。
　　2.針對量子糾錯碼在實(shí)際的傳輸過程中，會受到某些突發(fā)因素影響的問題，已有的研究應(yīng)用量子糾錯碼給出了一些構(gòu)造方法。本文受這些方法的啟發(fā)，在GF(g)上用任意線性碼C1=[n，k1，d1]q和有對偶包含關(guān)系的BCH碼C2=[n，k2，d2]q的基礎(chǔ)上，首先得到所需要的乘積碼（C1(×)C2）⊥和C1(×)C2，再應(yīng)用改造后的CSS構(gòu)造得到一種新的量子突發(fā)糾錯乘積碼的構(gòu)造方法，其參數(shù)為[[n2，n2-