阿貝爾群上2度有向Cayley圖的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)群G為一個(gè)阿貝爾群(其中e為G的單位元)，S是G的生成子集且滿足下列條件：e(∈)S，且｜S｜=2．則群G上的2度有向Cayley圖r=Cay(G，S)定義為：V(Γ)=G，E(Γ)={(x，x+g)｜x∈G，g∈S}．本文主要研究阿貝爾群上2度有向Cayley圖的相關(guān)性質(zhì)，得到了以下結(jié)果：
　　 1、給定一個(gè)正整數(shù)N(N≥5)，所有N個(gè)點(diǎn)且連通的阿貝爾群上2度有向Cayley圖中，最小直徑是多少?本文給出了一個(gè)比較快的算法來

2、計(jì)算這個(gè)數(shù)值．
　　 也就是說，給定一個(gè)正整數(shù)N，用我們的算法就能夠找出直徑最短的那個(gè)阿貝爾群上2度有向Cayley圖．
　　 2、對(duì)于有向Cayley圖Ω=Cay(G，{a，b})(其中G=z2/K，a=(1，0)+K，b=(0，1)+K，K=<α，β>，α=(x1，y1)，β=(x2，y2))，本文給出了求有向Cayley圖Ω的L形瓦四個(gè)參數(shù)的一個(gè)算法．給定x1，y1，x2，y2的數(shù)值，根據(jù)本文的算法就能算出有向Ca

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