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文檔簡介
1、本文分為兩大部分,第一部分主要研究了對徑圖,首先利用組合方法,通過研究交叉表和交叉陣列得到了對徑圖的一些充要條件;然后利用代數(shù)方法,根據(jù)圖的代數(shù)性質(zhì)研究了對徑圖的一些新結(jié)果.第二部分研究了c2=2,3的具有Q-多項式結(jié)構(gòu)的二部距離正則圖,通過距離正則圖頂點集的一個劃分得到了交叉數(shù)間的一些關(guān)系. 本文的主要結(jié)論如下: ·設(shè)Γ=(X,E)是直徑為d,價k≥3的距離正則圖.若b1=Cd-1,b3=1,則Γ是對徑圖. ·
2、設(shè)Γ=(X,E)是價k≥3的距離正則圖,直徑d=2e+1,其中e∈N*,e≥2.如果bi=Cd-i,i∈{1,2,…,e-1,e+1},則Γ是對徑圖。 ·設(shè)Γ=(X,E)是價k≥3的距離正則圖,直徑d=2e,其中e∈N*,e≥2.如果bi= cd-i,i∈{1,2,…,e-1},則Γ是對徑圖. ·設(shè)Γ是d≥3的二部Q-多項式距離正則圖.若b1=Cd-1,則Γ是對徑2-覆蓋. ·設(shè)Γ是d≥3,k≥3的對徑圖,E為Γ
3、的非平凡本原冪等元,θ0*,θ1*,…,θd*是關(guān)于E的對偶特征值序列.若Γ關(guān)于E足Q-多項式的,則且比值為1或者-1. ·設(shè)Γ=(X,E)足d≥4,k≥3的具有Q-多項式結(jié)構(gòu)的二部距離正則圖,且滿足C2=2,則下列情形之一成立. (1)Γ是2-齊次的. (2)ci+1=ci+1與ci=ci-1+1不能同時成立,其中2≤i≤d-1. ·設(shè)Γ=(X,E)足d≥4,k≥3的具有Q-多項式結(jié)構(gòu)的二部距離正則圖,
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