保單與索賠時(shí)間相依的風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題.pdf

1、破產(chǎn)理論對(duì)于保險(xiǎn)公司長(zhǎng)期穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)具有十分重要的意義,因此也是保險(xiǎn)公司最為關(guān)心的課題.破產(chǎn)理論是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心,破產(chǎn)論最早提出的風(fēng)險(xiǎn)模型是Lundberg-Cramér經(jīng)典破產(chǎn)模型.在Lundberg—Cramér經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中,總是假設(shè)保費(fèi)收入是一線(xiàn)性函數(shù),保單到達(dá)數(shù)與索賠到達(dá)數(shù)相互獨(dú)立.事實(shí)上,這完全不足以描述現(xiàn)實(shí)情況,所以多種情況下的相依風(fēng)險(xiǎn)模型被越來(lái)越多的學(xué)者研究.本文在Lundberg-Cramér經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,將該模型

2、推廣到更一般的情況,其中保費(fèi)收入不在是一常數(shù),而是一個(gè)隨機(jī)變量,并假設(shè)保費(fèi)到達(dá)數(shù){M(t)}是Poisson過(guò)程,而索賠到達(dá)數(shù){N(t)}和保費(fèi)到達(dá)數(shù){M(t)}是相依的,{N(t)}為{M(t)}的p-稀疏過(guò)程,從而得到了一種相依情況下的風(fēng)險(xiǎn)模型.本文給出了這一風(fēng)險(xiǎn)模型的三特征的聯(lián)合密度函數(shù),用鞅與停時(shí)的方法得出最終破產(chǎn)概率的—般表達(dá)式和破產(chǎn)概率的—個(gè)上界估計(jì),最后給出當(dāng)收取的保費(fèi)和索賠額均為指數(shù)分布時(shí)破產(chǎn)概率的具體值,同時(shí)把Lund

3、berg-Cramér經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的上界與本文相依風(fēng)險(xiǎn)模型的上界進(jìn)行對(duì)比,得到相依條件下的風(fēng)險(xiǎn)模型的上界比Lundberg-Cramér經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的上界小,因而研究相依風(fēng)險(xiǎn)模型是有意義的.
　　 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:
　　 第一章為緒論,介紹了風(fēng)險(xiǎn)模型的研究現(xiàn)狀及一些相關(guān)學(xué)者的主要研究成果并給出稀疏過(guò)程的簡(jiǎn)單介紹為下面的內(nèi)容做了準(zhǔn)備.
　　 第二章先簡(jiǎn)單介紹Lundberg-Cramér經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,然后