具有不等式約束的非線性規(guī)劃問題優(yōu)化方法研究.pdf

1、論文在現(xiàn)如今求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及隨機規(guī)劃、非光滑規(guī)劃、多目標規(guī)劃、幾何規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等各種最優(yōu)化問題的理論研究的迅速發(fā)展的基礎(chǔ)上，著重研究了應(yīng)用ABS算法和共軛梯度法相結(jié)合，來求解具有不等式約束的非線性規(guī)劃問題。已有的成果表明，無論是在計算上還是在理論上，ABS算法是一類有發(fā)展前途與潛力的算法。 首先研究了ABS算法及其性質(zhì)、改進后的算法及其性質(zhì)。改進的方法主要是依據(jù)非線性程度來求解非線性方程組，對非線性程度較高的方程采

2、用較多次的迭代，反之，則使用較少次的迭代。 其次討論了非線性共軛梯度法。由于精確一維搜索方法需要求一個單變量函數(shù)的極小值，需要很大的工作量，因此嘗試了使用非精確線性搜索方法來解決問題。共軛梯度法是利用目標函數(shù)梯度逐步產(chǎn)生共軛方向作為線性搜索方向的方法。將搜索方向的定義加以拓廣，使得當線性搜索非精確和目標函數(shù)為二次凸函數(shù)時，搜索方向仍能相互共軛。 最后研究了將改進后的ABS算法與共軛梯度法相結(jié)合，構(gòu)造一種求解具有不等式約束