D（kD-,n-）-不可約表示.pdf

1、設K是一個代數閉域，G=Dn是二面體群(dihedral group)。本文主要研究Hopf代數kD-的Drinfeld double D(kDn)的不可約表示。 在第一章中，我們回顧了Hopf代數的一些背景知識，以及本文所需要的一些基本概念和基本結論，主要介紹了擬三角Hopf代數，有限維Hopf代數日的Drinfeld double D(H)等概念及結構，D(H)的模范疇與Yetter-Drinfeld H-模范疇的關系等內容

2、。 在第二章中，我們首先介紹了Dn的具體結構，由此研究了在域k的特征char k=p，且p不整除2n的情況下D(kDn)的不可約表示。在同構意義下，我們給出了所有互不同構的單YDkDn-模，并給出了所有單YDkDn-模的結構。從而也就給出了所有單D(kDn)-模及其分類。 在第三章中，我們設n為奇數，分別研究了當域k的特征char k=2或者k的特征p為奇數且整除n的情況下，D(kDn)的不可約表示。在同構的意義下，我們