2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文以數(shù)學(xué)機(jī)械化思想和導(dǎo)師張鴻慶教授提出的AC=BD理論為指導(dǎo)，借助于符號(hào)計(jì)算軟件Maple，研究了符號(hào)積分和微分方程求解中的一些問(wèn)題：精確波解、有理積分、微分?jǐn)U張、初等積分、Liouville定理以及Order函數(shù)及其在微分方程中的應(yīng)用。 第一章介紹數(shù)學(xué)物理機(jī)械化和符號(hào)積分相關(guān)方面的發(fā)展，重點(diǎn)介紹微分方程與計(jì)算機(jī)代數(shù)之間的關(guān)系。 第二章和第三章主要考慮了非線性偏微分方程的精確解。首先介紹了AC=BD模式和C-D對(duì)理論。

2、第三章具體研究了這一模式的應(yīng)用：引入兩個(gè)相互獨(dú)立的且含有不同變量的輔助方程，推廣了有理展開(kāi)法。最后舉例來(lái)展示該方法的有效性，獲得了大量的complexiton解。 第四章介紹符號(hào)積分相關(guān)的理論，無(wú)平方因子分解、Hermite約化、Rothstein-Trager算法以及微分?jǐn)U張. 第五章研究Order函數(shù)的理論及其應(yīng)用。利用Order函數(shù)求偏微分方程的精確波解。同時(shí)，利用Order函數(shù)研究了常微分方程的特殊函數(shù)解.最后介

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