三重子體系的理論研究.pdf

1、普通強子（重子和介子）作為最簡單的夸克系統(tǒng)為我們開啟了理解低能量子色動力學(xué)(QCD)之門，普通強子中顏色結(jié)構(gòu)是唯一確定的，這使得我們能夠?qū)ζ胀◤娮訕?gòu)造有效的夸克模型，但它卻難以提供有關(guān)QCD豐富的顏色結(jié)構(gòu)信息，而且在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出的夸克模型對近年來實驗上發(fā)現(xiàn)的一些新強子態(tài)也無法給出合理的解釋。QCD并不排斥四夸克態(tài)、五夸克態(tài)、六夸克態(tài)、膠球、夸克膠子混雜態(tài)等多夸克態(tài)的存在。多夸克體系存在豐富的顏色結(jié)構(gòu)，它對我們理解QCD能提供更多的信息

2、。因此研究多夸克體系一直是人類探索物質(zhì)微觀世界的重要課題。
　　理論上，QCD被公認(rèn)為是研究強相互作用的基本理論。該理論具有三個方面的特性:漸近自由、長程禁閉以及低能區(qū)手征對稱性自發(fā)性破缺。實驗上證實了高能過程可以用微擾QCD來處理，而低能QCD屬于非微擾問題，如何求解低能非微擾QCD是當(dāng)代物理學(xué)的重大問題。目前的研究結(jié)果表明，通過嚴(yán)格求解QCD來獲取強子、原子核的性質(zhì)和強相互作用雖然取得了許多進(jìn)展，但還存在很多困難。格點QCD通

3、過數(shù)值模擬的方法可以用來研究強子譜，并在強子基態(tài)性質(zhì)方面取得了成功，但目前對強子激發(fā)態(tài)的計算還不能令人滿意。Dyson-Schwinger方程計算強子基態(tài)取得了重要進(jìn)展，重味有效場論和非相對論QCD在重夸克強子譜的研究中起了重要作用。但基于QCD的夸克模型仍然是研究強子譜及多夸克系統(tǒng)的重要方法之一。常見的夸克模型包括:口袋模型、勢模型和孤粒子模型等等，其中運用較為廣泛的是勢模型，而勢模型中最為典型的是手征夸克模型(ChQM)，該模型最大

4、的特點利用σ介子交換來產(chǎn)生中程吸引，利用此模型可以成功地描述強子譜和強子-強子相互作用。然而，σ介子是否真的存在一直存有疑問。另一個我們常用的夸克模型是夸克蛻定域色屏蔽模型(QDCSM)，該模型通過引入夸克蛻定域效應(yīng)和色屏蔽因子來提供強子-強子相互作用的中程吸引。此模型成功解釋了核子-核子相互作用實驗數(shù)據(jù)，為核力的中程吸引提供了新解釋。在六夸克體系的研究中，我們組發(fā)現(xiàn)以上兩個模型的中程吸引產(chǎn)生機制(ChQM中的σ介子交換和QDCSM中的

5、夸克蛻定域色屏蔽效應(yīng))是等價的。將這兩個模型繼續(xù)推廣到含有更多夸克的體系是非常有意義的工作，一方面我們可以檢驗結(jié)論對模型的依賴性，另一方面我們可以研究模型的中程吸引產(chǎn)生機制在更為復(fù)雜的多夸克體系是怎樣的行為。
　　本篇論文中，我們就是利用以上夸克模型來研究三重子體系:氚核。首先我們采用傳統(tǒng)的組分夸克模型和手征夸克模型，在絕熱近似的條件下計算這個體系的能量，得到了系統(tǒng)的等效勢。并根據(jù)等效勢的大小判斷體系存在束縛態(tài)的可能性。計算結(jié)果表

6、明:傳統(tǒng)夸克模型下不存在等效勢吸引，因此兩個中子和一個質(zhì)子不能形成束縛態(tài)。而在手征夸克模型下，這個體系存在等效吸引，有可能存在束縛態(tài)。然后我們估算了體系的零點振動能，將體系勢能極小值加上零點振動能作為體系的能量。這樣得到的結(jié)果是2849MeV，高于體系的閾值2817MeV。與實驗結(jié)果不符，可能這樣的估算近似太大，要得到體系的能量，需要進(jìn)一步做動力學(xué)計算。
　　近些年來，量子少體問題的精確計算越來越受到物理學(xué)家的關(guān)注。量子三體系統(tǒng)作

7、為量子少體問題中最簡單的情況，它的研究具有重要意義，它是研究更多物體系統(tǒng)的突破口，可以發(fā)展和檢驗各種研究少體問題的方法。三重子體系從夸克層次看是由九個夸克構(gòu)成，但從強子層次上看它是一個三體系統(tǒng)。原則上，應(yīng)該將三重子體系作為九體系統(tǒng)進(jìn)行研究，但是由于QCD的顏色囚禁特征，將此系統(tǒng)看作三個由三夸克構(gòu)成的顏色單態(tài)集團(tuán)(重子）是一個很好的近似。對此系統(tǒng)進(jìn)行研究，可以利用其大量的實驗數(shù)據(jù)來檢驗和發(fā)展相關(guān)的模型和方法，進(jìn)而對更復(fù)雜的多體系統(tǒng)開展研究

8、。本篇論文中，我們也在強子層次上對三重子體系進(jìn)行了研究。我們采用的方法是等效兩體法和多高斯展開法。首先我們采用等效兩體方法，在不考慮三個粒子自旋的情況下，僅考慮三個粒子的相對運動，并假設(shè)體系的運動僅與某個特征尺度有關(guān)，通過變分法將一個三體問題方程變換成僅有一個變量的薛定諤方程，其中兩個核子之間的相互作用勢由夸克模型得到，通過求解此方程得到體系的能量。等效兩體方法能夠通過較少并且較為簡單的計算就能夠得到三體系統(tǒng)的很多定性的性質(zhì)以及定量的結(jié)

9、果。采用不同的夸克模型的相互作用勢，我們得到的體系能量不同。手征夸克模型下，我們得到的體系不存在束縛態(tài)，而在夸克蛻定域色屏蔽模型下，得到體系的束縛能是-1.36MeV，與實驗結(jié)果(-7.03MeV)仍有一定差矩，另外還對這個等效兩體方法進(jìn)行了推廣，發(fā)現(xiàn)三重子體系的結(jié)果不變。其次，我們又用了一種精確求解少體問題的方法多高斯展開法來研究三重子體系，我們?nèi)匀皇窃趶娮訉哟紊?，對三重子體系的波函數(shù)用多高斯來展開，兩體相互作用勢仍由夸克模型得到，代

10、入到薛定諤方程中，通過求解薛定諤方程得到體系的能量。對于ChQM和QDCSM（μ=0.45fm-2），我們得不到束縛的三體系統(tǒng)。通過增加色屏蔽參數(shù)，μ=1.2fm-2，此時我們得到兩個束縛態(tài)，一個態(tài)的結(jié)合能約為-2MeV，另一個的結(jié)合能為-11MeV。顯然此時核子間的吸引太強。通過調(diào)整參數(shù)可以得到正確的結(jié)合能，但是不需要，因為目前的計算還沒有包含在氘核形成時起重要作用的張量力。我們下一步的工作就是利用多高斯展開方法，引入張量力和自旋軌道