廣義四元數(shù)群Q-,4p-的Cayley圖.pdf

1、鄭州大學碩士學位論文廣義四元數(shù)群Q的Cayley圖姓名：仝允戰(zhàn)申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：黃建華;王長群20040501A B S T R A C TI n t h i s p a p e r ，f i r s t l y ，w e d i s c u s s t h e p r o p e 戎y a n d t h es t r u c t u r e o f g r o u p o f a l l t h e a u

2、t o m o r p h i s m s o f g e n e r a l i z e dq u a t e r n i o n g r o u p ‰( w h e r e 托i s a n i n t e g e r ) ．C o n s e q u e n t l y ，W e s h o w t h a t g e n e r a l i z e d q u a t e r n i o n g r o u p Q 4 e (

3、 w h e r e P i sa n o d d p r i m e ) h a s o n l y t w o c l a s s e s s u b s e t s w h o s e n u m b e r so f g e n e r a t o r s a r e 2 b y F r a t t i n i s u b g r o u p ，a n d t h e y a r et r a n s i t i v e u n

4、 d e r A u t ( Q 4 p ) 。S e c o n d l y ，w e i n v e s t i g a t e t h a t t h en o r m a l i t y a n d r e g u l a r i t y C a y l e y g r a p h s o f 0 4 p o f v a l e n c y4a n d6 ．a(chǎn) t t h e s o m e t i m e ，t h e i r

5、 C I —p r o p e r t y w a s s t i l l b r i e f l yi l l u s t r a t e d ．K e y w o r d s ：g e n e r a l i z e d q u a t e m i o n g r o u pQ 4 n ，g r o u p s o f a l la u t o m o r p h i s m ， n o r m a l i t y ， r e g