線性與非線性時空序列模型研究.pdf

1、本文采用統(tǒng)計的方法對線性時空序列模型和非線性時空序列模型進行了較詳細的分析，并討論了它們的預測方法．全文分為四個章節(jié)，首先敘述了時空序列模型研究的大背景．與以往研究的一維或二維時空序列模型不同的是，本文研究了空間維數(shù)為m維的更一般的時空序列模型．而且，除了非參數(shù)模型之外，本文提出的其他時空序列模型計算量都較小，很容易在普通微機上實現(xiàn)估計和預測的計算．在第二章中，對線性時空序列模型的相關性質(zhì)展開了深入的研究，主要討論了線性時空序列模型的平

2、穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性及其參數(shù)估計的方法，并給出了線性時空序列均方收斂的充要條件、平穩(wěn)的充要條件、具有均值各態(tài)歷經(jīng)性和相關函數(shù)各態(tài)歷經(jīng)性的充要條件等，用具體算例驗證了得出的結(jié)論．在第三章中，討論了兩類非線性時空序列模型：隨時間一空間變化的參數(shù)模型和非參數(shù)模型．其中，前者是一個系數(shù)依賴于時間和空間變化的線性自回歸模型，借助第二章中已經(jīng)得出的線性時空序列模型的相關結(jié)論，這類參數(shù)模型的估計問題也得到了解決．后者則是通過對非線性自回歸時空序列模型的局

3、部線性化，然后給出這類模型的非參數(shù)解決方法．在第四章中，對時空序列的預測方法做了介紹，給出了線性模型的最佳線性預測方法及其區(qū)間預測公式．對于時空變參數(shù)模型的預測問題，首先是將其轉(zhuǎn)化成其時空變系數(shù)的線性預測問題，然后再利用時空變系數(shù)的預測值得到模型未來值的估計．本文同時給出了時空變模型預測值區(qū)間估計的計算方法．對于非參數(shù)模型的預測問題，由于在第三章中已經(jīng)得到了非參數(shù)模型的自回歸函數(shù)的估計，因此點預測問題就相應得到了解決．對于其區(qū)間預測，本