電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機搖擺振蕩的非線性動力學(xué)特性研究.pdf

1、近年來，我國電網(wǎng)規(guī)模越來越大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和特性日趨復(fù)雜，電網(wǎng)互聯(lián)影響越來越明顯，由此帶來的各種振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象變得更易出現(xiàn)。又由于環(huán)境和投資條件的限制，電力系統(tǒng)通常在重負荷條件下接近其穩(wěn)定極限狀態(tài)運行，當實際的電力系統(tǒng)遇到各種擾動時，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性極易受到影響，這是制約其安全穩(wěn)定運行的重要因素。增強電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直都是電力系統(tǒng)發(fā)展過程當中面臨的緊迫而艱巨的任務(wù)，同時也表明當前電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究具有重要意義，迫切需要采用新理論新方法對電

2、力系統(tǒng)失穩(wěn)機理進行深入研究。
　　電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性與同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的機械運動密切相關(guān)，一直是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的焦點問題，許多具有破壞性的不穩(wěn)定事故都是由發(fā)電機功角失穩(wěn)造成的。因為機電耦合的相互作用，其中涉及到的動力學(xué)問題非常復(fù)雜，發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺運動可能會發(fā)生主共振、組合共振等振蕩形式，由振蕩誘發(fā)的發(fā)電機失步現(xiàn)象甚至電力系統(tǒng)失穩(wěn)等事故時有發(fā)生。電力系統(tǒng)作為一個典型的非線性動力系統(tǒng)，會表現(xiàn)出極其豐富的非線性動力學(xué)現(xiàn)象。應(yīng)用非線性

3、動力學(xué)理論深入研究同步發(fā)電機功角的振蕩和分岔規(guī)律，指導(dǎo)人們采取有效的控制手段，是具有重要理論意義和實際意義的研究課題。
　　本文以同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程(又稱搖擺方程)為對象，通過解析分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，深入地研究了不同大小規(guī)模的電力系統(tǒng)中搖擺方程表現(xiàn)出來的一些非線性動力學(xué)現(xiàn)象及同步發(fā)電機的振蕩失步機理。
　　首先研究了周期性負荷擾動作用下單機無窮大電力系統(tǒng)搖擺方程的分岔和混沌特性?？紤]了與系統(tǒng)狀態(tài)變量相關(guān)的阻尼轉(zhuǎn)矩

4、的影響，建立了該系統(tǒng)的搖擺方程，用多尺度法得到了系統(tǒng)小幅搖擺振蕩的周期解與幅頻響應(yīng)分岔方程。應(yīng)用奇異性理論對分岔方程進行了奇異性分析，由Melnikov方法給出了系統(tǒng)發(fā)生混沌運動的解析條件，最后通過數(shù)值仿真分別討論了周期性負荷和同步發(fā)電機組的阻尼對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響。
　　在此基礎(chǔ)上，考慮了原動機的調(diào)節(jié)作用導(dǎo)致的發(fā)電機機械輸入功率受到周期性的擾動作用，建立了雙頻激勵作用下單機無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程，應(yīng)用多尺度法分析了組合共振的

5、分岔特性。研究表明負荷功率和機械輸入功率都對系統(tǒng)響應(yīng)有重要影響，當兩種激勵幅值都較小時，系統(tǒng)響應(yīng)具有小幅振蕩的周期解。隨著兩激勵幅值逐漸增大，系統(tǒng)分岔現(xiàn)象凸顯，出現(xiàn)了多值、跳躍、滯后等現(xiàn)象。研究結(jié)果同時表明雙頻激勵下的單機無窮大電力系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩的門檻值提前，系統(tǒng)更易發(fā)生混沌振蕩現(xiàn)象。
　　然后，針對兩機準無窮大電力系統(tǒng)的物理模型，同時考慮了無窮大節(jié)點電壓的幅值和相角的雙重擾動作用對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，建立了兩自由度的搖擺方程。

6、應(yīng)用多尺度方法分別求得參激主共振和內(nèi)共振時系統(tǒng)模態(tài)解的分岔方程，由單變量奇異性理論討論了系統(tǒng)發(fā)生參激主共振時的轉(zhuǎn)遷集，并繪制了不同區(qū)域內(nèi)對應(yīng)的分岔圖。由各區(qū)域內(nèi)的分岔圖可見，無窮大節(jié)點電壓的幅值擾動與相角擾動相比，系統(tǒng)對電壓的幅值擾動更加敏感。并利用兩個狀態(tài)變量的奇異性方法分析了1:3內(nèi)共振情況下分岔方程的分岔特性，研究了其拓撲結(jié)構(gòu)與無窮大節(jié)點電壓的幅值和相角擾動之間的關(guān)系，得到了不同參數(shù)空間內(nèi)系統(tǒng)具有的典型分岔模式。研究結(jié)果表明內(nèi)共振

7、的發(fā)生使得兩模態(tài)之間發(fā)生了能量傳遞，使第一階模態(tài)的幅值大大增加，模態(tài)解發(fā)生突變的分岔點增多，模態(tài)解分岔模式更為豐富。為此對系統(tǒng)進行動力學(xué)參數(shù)設(shè)計時，可以通過避開這些分岔點所對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)，防止系統(tǒng)的運動狀態(tài)發(fā)生突變。
　　最后，以三機無窮大電力系統(tǒng)的搖擺方程為研究對象，利用非線性動力學(xué)方法研究其隨不同系統(tǒng)參數(shù)變化時表現(xiàn)出的動態(tài)特性。應(yīng)用四階 Runge-Kutta方法，通過全局分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)、時間歷程、相圖、Po