課時分層作業(yè)13　正弦定理(2)

1、課時分層作業(yè)（十三）正弦定理⑵（建議用時:60分鐘）［合格基礎(chǔ)練］一、選擇題選B.]在△ABC 中，匕+。=也+1, C=45°, 8=30。，那么（ ）1.1. 在△ABC中，假設(shè)sin A cos CA. 30° B. 45° C. 60° D. 90°［由正弦定理得,sin A sin C cos C ,那么 cos C=sin C,即 C=45°,故2. A.二、填空題

2、①〃=8, Z?=16, A = 30。，有兩解;②人=18, c=20, 3=60。，有一解;③〃=15, b=2, A = 90°,無解;④〃=40, 8=30, 4=120°,有一解.④ ［①中a = bsinA,有一解；②中csin Bh,有一 解；④中〃泌且A=120。，有一解.綜上，④正確.］7 .在△ABC中，A = 60。，AC=4, BC=25,那么△ABC的面積等于24［在△ABC中，根據(jù)正弦定

3、理，得焉=黑 dill D olll zl得$皿3=1.因為3£（0。，120°）,所以3=90。，所以C=30。，所以△ABC的面積S/\ABC=~^,AC9BCtsix\ C=2^3.]458 . Z\A3c的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為〃，b, c,假設(shè)cosA='，cos 4=1,那么〃=2145,312百 [在△A3C 中由 cos ?1=予 COS。=可，可得 sinA=§, sin

4、 C=百，sin B三、解答題行人人 Ac「上 4、T a—ccos B sin B9 .在△ABC 中’求證：/?_CCOSA=^7-AW1 口 會 r26^j a 33 J 3 D. 2^3B [由 a = 27?sin A,b=27?sin B, c=2Rsin C 得 a+b+c =2R= sin A + sin B+sin C 一asin AVE _2同 sin 600 - 3 .]6.以下條件判斷三角形解的情況，正確的選項

5、是6.以下條件判斷三角形解的情況，正確的選項是 （填序號）.4 _ 2^3sin「sin 60。，用 牛63 = sin(A + C) = sin Acos C+cos Asin C=77,由正弦定理得 b= K—z «,/63 = sin(A + C) = sin Acos C+cos Asin C=77,由正弦定理得 b= K—z «,/asin B 21 sin A 13-［證明］因為［證明］因為 sin A