小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”總復(fù)習(xí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”總復(fù)習(xí)俞正強(qiáng) 陳安娜一、學(xué)情綜述1、教學(xué)背景隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)、文化生活的不斷豐富和國際數(shù)學(xué)教學(xué)研究的不斷深入，以往的“統(tǒng)計(jì)初步”教學(xué)中的某些不足逐步顯現(xiàn)，如：統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用日益廣泛，而在教學(xué)中起步太遲且分量不足；在教學(xué)中引入了“統(tǒng)計(jì)初步” ，基本不涉及決策，不重視數(shù)據(jù)處理的過程；缺乏隨機(jī)思想的逐步滲透，學(xué)生難以認(rèn)識(shí)隨機(jī)思想；等等。因此， 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全

2、過程，簡(jiǎn)化了統(tǒng)計(jì)圖表制作，以利于體驗(yàn)過程、掌握方法、培養(yǎng)能力，增加了概率教學(xué)內(nèi)容，以利于隨機(jī)思想的滲透。2、教材內(nèi)容的編排我們把《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的統(tǒng)計(jì)（兩個(gè)學(xué)段分別稱“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步” 、 “簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程” ）和概率（兩個(gè)學(xué)段分別稱“不確定現(xiàn)象” 、 “可能性” ）內(nèi)容進(jìn)一步分成六個(gè)系列。其中統(tǒng)計(jì)三個(gè)系列：提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)；用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)；用集中量刻畫數(shù)據(jù)特征。概率兩個(gè)系列：排列與搭配；可能性。以及實(shí)踐與綜合系列

3、?，F(xiàn)將各個(gè)系列的學(xué)習(xí)序列結(jié)構(gòu)介紹如下：系列一——提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)：這是統(tǒng)計(jì)過程的最初兩步。讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題→從問題出發(fā)確定需要收集的數(shù)據(jù)信息→根據(jù)實(shí)際情況選擇獲取數(shù)據(jù)信息的途徑和方法→收集數(shù)據(jù)并對(duì)采集的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分類→考察數(shù)據(jù)信息的可信性和有效性→整理數(shù)據(jù)→……的過程。這一系列包括《分類》 、 《關(guān)聯(lián)圖》 、 《數(shù)據(jù)的分段整理》 、 《設(shè)計(jì)調(diào)查方案》等。系列二——用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)：這一系列的設(shè)計(jì)貫徹先“讀”后“制” 、從簡(jiǎn)

4、單到復(fù)雜的思路形成學(xué)習(xí)序列。簡(jiǎn)化圖表制作，強(qiáng)化讀圖分析，突出決策和預(yù)測(cè)是內(nèi)容設(shè)計(jì)的基本指導(dǎo)思想。通過用統(tǒng)計(jì)圖表為其他領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供數(shù)據(jù)信息，讓學(xué)生逐步識(shí)圖“讀”圖，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圖表的簡(jiǎn)單制作。系列三——用集中量刻畫數(shù)據(jù)特征：包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的學(xué)習(xí)。系列四——排列與搭配：通過非正式的學(xué)習(xí)途徑積累有序思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在正式學(xué)習(xí)中掌握通過分類討論不重不漏地列舉的方法，感知排列與搭配的不同特點(diǎn)，在刻畫可能性大小的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用排列與

5、搭配的方法列出事件發(fā)生的各種可能情況。系列五——可能性：通過激發(fā)確定和不確定性、可能性大小相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)（3）加強(qiáng)針對(duì)性教學(xué)、提高復(fù)習(xí)效率?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”所涉及的知識(shí)較多，范圍比較廣?？倧?fù)習(xí)中教師設(shè)計(jì)的題型要有針對(duì)性，要精心選擇典型性例題，為精講、精練、高效、減負(fù)打下基礎(chǔ),要注意避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。要幫助學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表；引導(dǎo)學(xué)生會(huì)根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖；讓學(xué)生能夠體會(huì)根

6、據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可能會(huì)得到一些不正確的結(jié)論，對(duì)人們的判斷有負(fù)面影響等。復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也要新做。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量精而少，但容量大，覆蓋面廣，啟迪性強(qiáng)。同時(shí)要新而不偏，活而不虛，并且“跳”而可得。二、復(fù)習(xí)案例 二、復(fù)習(xí)案例一、 一、引導(dǎo)回憶整理“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí) 引導(dǎo)回憶整理“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)統(tǒng)計(jì)在人們的生活中有著廣泛的作用。我們?cè)谧鲆恍┦虑橹?，先要收集和分析?shù)據(jù)，再做決定。統(tǒng)計(jì)就是幫助人們整理和分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法。1

7、、我們學(xué)過統(tǒng)計(jì)的哪些知識(shí)？2、做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟有哪些？二、統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，出示各種統(tǒng)計(jì)圖表。下面是育英小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表表示如下：六（ 六（1）班學(xué)生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 ）班學(xué)生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 六（ 六（1）班學(xué)生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 ）班學(xué)生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 蔬