初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的實(shí)際問題試題分析

1、一、選擇題 一、選擇題1. （2011?南通）甲、乙兩人沿相同的路線由 A 地到 B 地勻速前進(jìn)，A、B 兩地間的路程為 20km．他們前進(jìn)的路程為 s（km） ，甲出發(fā)后的時(shí)間為 t（h） ，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）A、甲的速度是 4km/h B、乙的速度是 10km/hC、乙比甲晚出發(fā) 1hD、甲比乙晚到 B 地 3h考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：綜合題。分析：根

2、據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā) 1 小時(shí)，但晚到 2 小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用 4 小時(shí)，乙實(shí)際用1 小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度．解答：解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā) 1 小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到 2 小時(shí)后甲才到，故選 C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖象的能力，分析解決問題的能力，要培養(yǎng)學(xué)生視圖知信息的能力．2. （2011 天津，9，3

3、分）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 A 以毎分 0.1 元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式 B 除收月基費(fèi) 20 元外，再以毎分 0.05 元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)．若上網(wǎng)所用時(shí)間為 x分，計(jì)費(fèi)為 y 元，如圖，是在同一直角坐標(biāo)系中，分別描述兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)的圖象．有下列結(jié)論：①圖象甲描述的是方式 A；②圖象乙描述的是方式 B；③當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為 500 分時(shí)，選擇方式方法 B 省錢．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A、3

4、 B、2 C、1 D、0考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)依次進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：根據(jù)一次函數(shù)圖象特點(diǎn)：①圖象甲描述的是方式 A，正確，②圖象乙描述的是方式 B，正確，③當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為 500 分時(shí)，選擇方式 B 省錢，正確，故選 A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行分析，難度適中．3. （2011 重慶市，8，4 分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)

5、約用水．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 100 滴水，每滴水約 0.05 毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開 x 分鐘后，水龍頭滴出 y 毫升的水，請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： 每

6、增加 1 千克重物彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm （只需寫出 1 個(gè)） ．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：開放型。分析：解題時(shí)可以將污染部分看做問題的結(jié)論，把問題的結(jié)論看作問題的條件，根據(jù)條件推得結(jié)論即可．解答：解：根據(jù)彈簧的總長(zhǎng)度 y（cm）與所掛物體質(zhì)量 x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=10+0.5x（0≤x≤5）可以得到：當(dāng) x=1 時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為 10.5cm，當(dāng) x=2 時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為 11cm，…∴每增加 1 千克重物彈簧

7、伸長(zhǎng) 0.5cm，故答案為：每增加 1 千克重物彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的開放性思維，也考查了同學(xué)們逆向思考的能力．2. （2011 福建龍巖，23，12 分）周六上午 8：O0 小明從家出發(fā)，乘車 1 小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng) 2.2 小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以 4 千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家 28 千米

8、處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開家的時(shí)間為 x 小時(shí)，小明離家的路程 y（干米）與 x（小時(shí)）之間的函致圖象如圖所示.（1）小明去基地乘車的平均速度是 千米/小時(shí)，爸爸開車的平均速度應(yīng)是 千米/小時(shí)；（2）求線段 CD 所表示的函斂關(guān)系式；（3）問小明能否在 12：0 0 前回到家？若能，請(qǐng)說明理由：若不能，請(qǐng)算出 12：00 時(shí)他離家的路程．考點(diǎn) 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析 分析：（1）仔細(xì)

9、觀察圖象，結(jié)合題意即可得出答案；（2）先設(shè)一次函數(shù)的解析式，然后將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可得出線段 CD 所表示的函斂關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象和解析式可知小明從出發(fā)到回家一共需要 4.2 小時(shí)，故 12：00 前不能回到家．解答 解答：解：（1）仔細(xì)觀察圖象可知：小明去基地乘車 1 小時(shí)后離基地的距離為 30 千米，因此小明去基地乘車的平均速度是 30 千米/小時(shí)，在返回時(shí)小明以 4 千米/時(shí)的平均速度步行，行駛 2 千米后遇到爸爸，故他爸

10、爸在 0.5 小時(shí)內(nèi)行駛了 28 千米，故爸爸開車的平均速度應(yīng)是 56 千米/小時(shí)；故答案為 30，56；（2）線段 CD 所表示的函斂關(guān)系式為 y=kx+b（3.7≤x≤4.2） ；通過觀察可以發(fā)現(xiàn)線段 CD 經(jīng)過點(diǎn)（3.7，28） ， （4.2，0） ；將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得線段 CD 的表達(dá)式：y=235.2﹣56x（3.7≤x≤4.2） ；（3）不能．小明從家出發(fā)到回家一共需要時(shí)間：1+2.2+2÷4×2