【全國(guó)百?gòu)?qiáng)校word】河北省衡水中學(xué)2017屆高三下學(xué)期三調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題

1、河北衡水中學(xué) 河北衡水中學(xué) 2016~2017 學(xué)年度 學(xué)年度高三下學(xué)期數(shù)學(xué)第三次調(diào)研（理科） 高三下學(xué)期數(shù)學(xué)第三次調(diào)研（理科）第Ⅰ卷（共 第Ⅰ卷（共 60 60 分） 分）一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 個(gè)小題 個(gè)小題,每小題 每小題 5 分,共 60 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù) 滿足 ,則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)

2、應(yīng)的點(diǎn)在（ ） z ii iz 2 13 4?? ? zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 已知集合 , ,全集 ,則 等于（ ） } 0 ) 1 2 ( log | { 3 ? ? ? x x A } 2 3 | { 2 x x y x B ? ? ? R U ? ) ( B C A U ?A．B．C．D． ] 1 , 21 ( ) 32 , 0 ( ] 1

3、 , 32 ( ) 32 , 21 (3.若 ,且 ,則 的值為（ ） ) , 2 ( ? ? ? ? ) 4 sin( 2 cos 3 ? ? ? ? ? ? 2 sinA．B．C．D．181 ? 1811817 ? 18174. 已知 ,則下列結(jié)論正確的是（ ） 2 ) ( , 1 2 ) ( x x g x x f x ? ? ?A． 是偶函數(shù) B． 是奇函數(shù) ) ( ) ( ) ( x

4、 g x f x h ? ? ) ( ) ( ) ( x g x f x h ? ?C. 是奇函數(shù) D． 是偶函數(shù) ) ( ) ( ) ( x g x f x h ? ) ( ) ( ) ( x g x f x h ?5.已知雙曲線 ： ,若矩形 的四個(gè)頂點(diǎn)在 上, 的中點(diǎn)為雙曲線 E ) 0 , 0 ( 1 2222? ? ? ? b a byax ABCD E CD AB,的兩個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線 的離心率是 2,

5、直線 的斜率為 ,則 等于（ ） E E AC k | | kA．2 B．C. D．3 23256.在 中, , 是直線 上的一點(diǎn),若 ,則實(shí)數(shù) 的值為（ ） ABC ? NC AN 41 ? P BN AC AB m AP 52 ? ? mA．B．C. 1 D．4 4 ? 1 ?7.已知函數(shù) 的圖象與直線 的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ) 0 , 0 )( sin( ) ( ? ? ? ? ? ?

6、 ? A x A x f ) 0 ( A a a y ? ? ?分別是 2,4,8,則 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） ) (x fA．B．) ]( 3 6 , 6 [ Z k k k ? ? ? ? ) ]( 6 , 3 6 [ Z k k k ? ? ? ?C. D． ) ]( 3 6 , 6 [ Z k k k ? ? ) ]( 6 , 3 6 [ Z k k k ? ?11.如圖,已知拋物線的方程為 ,過(guò)點(diǎn) 作直線 與拋物線相交于

7、 兩點(diǎn),點(diǎn) 的 ) 0 ( 2 2 ? ? p py x ) 1 , 0 ( ? A l Q P, B坐標(biāo)為 ,連接 ,設(shè) 與 軸分別相交與 兩點(diǎn).如果 的斜率與 的斜率之積為 ) 1 , 0 ( BQ BP, BP QB, x N M , QB PB,則 的大小等于（ ） 3 ? MBN ?A．B．C. D． 2?4?32?3?12.已知 ,且 對(duì) 恒成立,則 的最大值是（ ） R b a ? , b x a ex ? ?

8、 ? ) 1 ( R x ? abA．B．C. D． 321 e 322 e 323 e 3 e第Ⅱ卷（共 第Ⅱ卷（共 90 90 分） 分）二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20 20 分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題紙上）13.在 的展開(kāi)式中,含 項(xiàng)的系數(shù)為 ． 92017 ) 1 1 ( x x ? ? 3 x14. 在公元前 3 世紀(jì),古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（

9、）與它的直徑（ ）的立 V D方成正比”,此即 ,歐幾里得未給出 的值.17 世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對(duì)求球的體積的方法還不了解,他 3 kD V ? k們將體積公式 中的常數(shù) 稱為“立圓率”或“玉積率”.類似地,對(duì)于等邊圓柱（軸截面是正方形 3 kD V ? k的圓柱） 、正方體也可利用公式 求體積（在等邊圓柱中, 表示底面圓的直徑；在正方體中, 表 3 kD V ? D D示棱長(zhǎng)）.假設(shè)運(yùn)用此體積公式求得球（直徑為 ） 、等邊圓柱（底面圓的

10、直徑為 ） 、正方體（棱長(zhǎng)為 ） a a a的“玉積率”分別為 , , ,那么． 1 k 2 k 3 k ? 3 2 1 : : k k k15.由約束條件 ,確定的可行域 能被半徑為 的圓面完全覆蓋,則實(shí)數(shù) 的取值范圍? ?? ??? ?? ? ??13 30 ,kx yx yy xD 22 k是 ．16.如圖,已知 為 的重心, ,若 ,則 的大小為 ． O ABC ? ? 90 ? ?BOC A