2020年高考數(shù)學(xué)真題(全國ⅱ卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(全國卷Ⅱ,文)(本試卷共 4 頁,23 小題,滿分 150 分,考試用時 120 分鐘)一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合 A={x||x|1,x∈Z},則 A∩B=( )A.? B.{-3,-2,2,3}C.{-2

2、,0,2} D.{-2,2}2.(1-i)4=( )A.-4 B.4C.-4i D.4i3.如圖,將鋼琴上的 12 個鍵依次記為 a1,a2,…,a12.設(shè) 1≤i<j<k≤12.若 k-j=3 且 j-i=4,則稱 ai,aj,ak為原位大三和弦;若 k-j=4 且 j-i=3,則稱 ai,aj,ak為原位小三和弦.用這 12 個鍵可以構(gòu)成的原位大三和弦與原位小三和弦的個數(shù)之和為( )A.5 B.8C.10 D.154

3、.在新冠肺炎疫情防控期間,某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù),每天能完成 1 200 份訂單的配貨,由于訂單量大幅增加,導(dǎo)致訂單積壓.為解決困難,許多志愿者踴躍報名參加配貨工作.已知該超市某日積壓 500 份訂單未配貨,預(yù)計第二天的新訂單超過 1 600 份的概率為 0.05.志愿者每人每天能完成 50 份訂單的配貨,為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于 0.95,則至少需要志愿者( )A.10 名 B.18 名C.24 名 D.3

4、2 名5.已知單位向量 a,b 的夾角為 60°,則在下列向量中,與 b 垂直的是( )A.a+2b B.2a+bC.a-2b D.2a-b6.記 Sn為等比數(shù)列{an}的前 n 項和.若 a5-a3=12,a6-a4=24,則 =( )𝑆𝑛𝑎𝑛A.2n-1 B.2-21-n普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題15.若 x,y 滿足約束條件 則 z=x+2y

5、的最大值是 . {𝑥 + 𝑦 ≥ - 1, 𝑥 - 𝑦 ≥ - 1, 2𝑥 - 𝑦 ≤ 1, ?16.設(shè)有下列四個命題:p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面.p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.p4:若直線 l?平面 α,直線 m⊥平面 α,則 m⊥l.則下述命題中所有

6、真命題的序號是 . ①p1∧p4 ②p1∧p2 ③?p2∨p3 ④?p3∨?p4三、解答題:共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17~21 題為必考題,每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共 60 分。17.(12 分)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,已知 cos2 +cos A= . (π2 + 𝐴)