2020年高考數(shù)學(xué)真題(全國(guó)ⅲ卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(全國(guó)卷Ⅲ,理)(本試卷共 4 頁(yè),23 小題,滿(mǎn)分 150 分,考試用時(shí) 120 分鐘)一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合 A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則 A∩B 中元素的

2、個(gè)數(shù)為( )A.2 B.3 C.4 D.62.復(fù)數(shù) 的虛部是( )11 - 3iA.- B.- C. D.3101101103103.在一組樣本數(shù)據(jù)中,1,2,3,4 出現(xiàn)的頻率分別為 p1,p2,p3,p4,且 pi=1,則下面四種情形中,對(duì)應(yīng)樣本的4 ∑𝑖 = 1標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是( )A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4 B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.

3、3 D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.24.Logistic 模型是常用數(shù)學(xué)模型之一,可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù) I(t)(t 的單位:天)的 Logistic 模型:I(t)= ,其中 K 為最大確診病例數(shù).當(dāng)K1 + 𝑒 - 0.23(t - 53)I(t*)=0.95K 時(shí),標(biāo)志著已初步遏制疫情,則 t*約為(ln 19≈3)( )A.60 B.63 C.66

4、 D.695.設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn),直線 x=2 與拋物線 C:y2=2px(p>0)交于 D,E 兩點(diǎn),若 OD⊥OE,則 C 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. ,0 B. ,0 C.(1,0) D.(2,0)14126.已知向量 a,b 滿(mǎn)足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,則 cos=( )A.- B.- C. D.31351935173519357.在△ABC 中,cos C= ,AC=4,BC=3,則 cos B=

5、( )23A. B. C. D.191312238.普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題其中所有真命題的序號(hào)是 . 三、解答題:共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 17~21 題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共 60 分。17.(12 分)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足 a1=3,an+1=3an-4n.(1)計(jì)算 a2,a3,猜想{an}的通項(xiàng)公式并加