多重延遲復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)概率及局部破產(chǎn)概率.pdf

1、破產(chǎn)概率是保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的重要組成部分.從上世紀(jì)三十年代至今，這方面的研究一直都很活躍，并出現(xiàn)了大量的研究成果。例如，經(jīng)典的更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率早已有了比較成熟的結(jié)果。近年來(lái)，人們又開始研究單個(gè)延遲的更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)概率，但研究的主要對(duì)象集中在一般的重尾索賠(大額)更新風(fēng)險(xiǎn)模型中，而且一重延遲有時(shí)也不能反映復(fù)雜的實(shí)際情況。本文聯(lián)系實(shí)際，首先將一般更新風(fēng)險(xiǎn)模型推廣為復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型，再將其推廣成延遲復(fù)合更新模型，并且其延遲的個(gè)數(shù)從1個(gè)延伸

2、為任意有限個(gè)，討論了在相關(guān)背景下的破產(chǎn)概率以及局部破產(chǎn)概率。本研究分為三個(gè)部分：
　　 第一部分引入了一些重要的重尾分布族，并相應(yīng)的給出了它們的一些簡(jiǎn)單性質(zhì).接著介紹了所要討論的復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型和多重延遲復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型，并相應(yīng)地對(duì)所要運(yùn)用的復(fù)合分布函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)過程、安全負(fù)載條件、生存概率以及最終破產(chǎn)概率進(jìn)行了定義，介紹了本文在多重延遲復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型下關(guān)于破產(chǎn)概率以及局部破產(chǎn)概率的主要結(jié)論。
　　 第二部分分別考慮了F∈