15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪2

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 n a ? = n a1 （a≠0，n 是正整數(shù)）.2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的數(shù).重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的 數(shù).3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法： n m n m a a a ? ? ? (m，n 是正整數(shù))；（2）冪的乘方：

2、 mn n m a a ? ) ( (m，n 是正整數(shù))；（3）積的乘方： n n n b a ab ? ) ( (n 是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法： n m n m a a a ? ? ? ( a≠0，m，n 是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方： nnnbaba ? ) ( (n 是正整數(shù))；0 指數(shù)冪，即當(dāng) a≠0 時(shí)， 1 0 ? a . 在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，曾經(jīng)介紹過(guò) 1 納米=10-9 米，即1 納米= 9 101 米.此處

3、出現(xiàn)了負(fù)指數(shù)冪，也出現(xiàn)了它的另外一種形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但是這只是一種簡(jiǎn)單的介紹知識(shí)，而沒(méi)有講負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.學(xué)生在已經(jīng)回憶起以上知識(shí)的基礎(chǔ)上，一方面由分式的除法約分可知，當(dāng) a≠0 時(shí)，5 3 a a ? = 53aa = 2 33a aa?= 2 1a；另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) n m n m a a a ? ? ?(a≠0，m，n 是正整數(shù)，m＞n)中的 m＞n 這個(gè)條件去掉，那么 5 3 a a ? = 5

4、3? a = 2 ? a .于是得到 2 ? a = 2 1a（a≠0） ，就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng) n 是正整數(shù)時(shí)， n a ? = n a1（a≠0） ，也就是把 n m n m a a a ? ? ? 的適用范圍擴(kuò)大了，這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)適用于 m、n 可以是全體整數(shù).教學(xué)過(guò)程一、例、習(xí)題的意圖分析1．[思考]提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．[思考]是為了引出同底數(shù)的冪的乘法： n m n m a a

5、a ? ? ? ，這條性質(zhì)適用于 m，n 是任意整數(shù)的結(jié)論，說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3．教科書(shū)例 9 計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04， -0.034 ， 0.000 000

6、45， 0.003 0092. 計(jì)算：(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3六、答案： 四、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 81 （6） 81 ?2.（1） 46yx（2） 4 xy （3） 710 9yx五、1. （1）4×10-5 （2）3.4×10-2