11.3.1 多邊形1

1、11．3 多邊形及其內(nèi)角和 多邊形及其內(nèi)角和11．3.1 多邊形 多邊形1．掌握多邊形的定義及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其相關(guān)概念．(重點(diǎn))2．正確區(qū)分凹多邊形和凸多邊形．(重點(diǎn))3．理解多邊形的對角線的概念，探索一個多邊形能畫幾條對角線．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入利用多媒體展示生活、建筑方面等的圖片(包含一個或多個明顯的多邊形)．問題：請學(xué)生觀察圖片，在圖中能找出哪些多邊形？長方形、正方形、平行四邊形等都是四邊形，還有邊數(shù)很多的圖形，它們在

2、日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有應(yīng)用，引出本節(jié)課課題：多邊形．二、合作探究探究點(diǎn)一：多邊形的概念【類型一】 多邊形及其概念下列圖形不是凸多邊形的是( )解析：根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任意一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形，否則即是凹多邊形．由此可得選項(xiàng) D 的圖形不是凸多邊形．故選 D.方法總結(jié)：多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可有兩種方法：(1)畫多邊形任何一邊所在的直線，整個多邊形都在此直線的同一側(cè)；

3、(2)每個內(nèi)角的度數(shù)均小于180°.通常所說的多邊形指凸多邊形．連接多邊形的一個頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的線段把這個多邊形分成了 6 個三角形，則原多邊形是( )A．五邊形 B．六邊形C．七邊形 D．八邊形解析：設(shè)原多邊形是 n 邊形，則 n－2＝6，解得 n＝8.故選 D.方法總結(jié)：從 n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n－3)條對角線，這(n－3)條對角線把 n邊形分成(n－2)個三角形．探究點(diǎn)三：正多邊形的有關(guān)概念下列圖形中，是

4、正多邊形的是( )A．等腰三角形B．長方形C．正方形D．五邊都相等的五邊形解析：根據(jù)正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形進(jìn)行解答．正方形四個角相等，四條邊都相等，故選 C.方法總結(jié)：解答此類問題的關(guān)鍵是要搞清楚正多邊形的定義，各個角相等、各條邊相等的多邊形是正多邊形，這兩個條件缺一不可．三、板書設(shè)計(jì)多邊形1．定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形．2．相關(guān)概念：頂點(diǎn)、邊、內(nèi)

5、角、對角線．3．多邊形的對角線：n 邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)為(n－3)條；n 邊形共有對角線 條(n≥3)．n（n－3）24．正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱為正多邊形．本節(jié)課采取的是合作探究的教學(xué)方式，在小組活動中，每個學(xué)生都能發(fā)揮自己的作用，都有表達(dá)和傾聽的機(jī)會，每個人的價值作用都能顯現(xiàn)出來．在這個過程中，學(xué)生得到了鍛煉，明白了和他人怎樣合作，取長補(bǔ)短．在教學(xué)設(shè)計(jì)時要從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)出合理的，