【2018年秋季課程人教版高一數(shù)學(xué)】人教版高中數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 教案

1、適用學(xué)科高中數(shù)學(xué)適用年級(jí)高一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)根式的概念，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)化，指數(shù)冪的運(yùn)算，知值求值問題，指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象，與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的定義域和值域問題，指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念與意義，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；通過用指數(shù)函數(shù)的圖像探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；通過對(duì)指數(shù)冪運(yùn)

2、算律的推廣，培養(yǎng)學(xué)生推廣的思想；通過有理指數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪，使學(xué)生逐步學(xué)習(xí)逼近的思想教學(xué)重點(diǎn)根式與指數(shù)冪的運(yùn)算，有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)理解根式的概念，準(zhǔn)確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).【教學(xué)建議】【教學(xué)建議】指數(shù)的運(yùn)算是學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一種運(yùn)算，但是現(xiàn)階段的運(yùn)算方法較初中內(nèi)容來說會(huì)更深入更復(fù)雜一些，既是學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)也是后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且對(duì)后期學(xué)習(xí)的等比數(shù)列的

3、化簡(jiǎn)計(jì)算及其數(shù)列求和也有很大的幫助，所以這一節(jié)所學(xué)的運(yùn)算也是非常重要的指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)是高中所研究的第一種函數(shù)，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)打下基礎(chǔ)，有利于對(duì)以后函數(shù)性質(zhì)的分析.指數(shù)函數(shù)在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用一定要重點(diǎn)研究對(duì)于指數(shù)函數(shù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難主要在兩大方面：一、指數(shù)冪的計(jì)算方面

4、.1.較為復(fù)雜的冪和根式學(xué)生在計(jì)算時(shí)出錯(cuò)較多，可以訓(xùn)練學(xué)生在做題時(shí)先將根式化成冪的形式，并化小數(shù)指數(shù)冪為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能地統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、計(jì)算；2.含條件的求值問題的在講解時(shí)要遵循一定的原則與技巧，例如乘法公式在分?jǐn)?shù)指【教學(xué)建議】教學(xué)建議】通過前面的引導(dǎo)，得到次方根的概念，建議以舉例的形式來加深理解；得n到次方根的概念后，可以讓學(xué)生來類比寫出自己能想到的次方根：nn1.1.n次方根概念與表示次

5、方根概念與表示定義一般地，如果＝，那么x叫做的次方根，其中＞1，且nxaannNn?正數(shù)的次方根是一n個(gè)正數(shù)是奇數(shù)n負(fù)數(shù)的次方根是一n個(gè)負(fù)數(shù)的次方根用符號(hào)表示anan正數(shù)的次方根有兩n個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)anan的次方根用符號(hào)－表示正的次方nann根與負(fù)的次方根可以合并寫成(＞nana)0是偶數(shù)n負(fù)數(shù)沒有偶次方根性質(zhì)及表示的任何次方根都是，記作＝000n02.2.根式概念根式概念式子叫做根式，這里叫做根指