高中數學必修1對數與對數函數知識點+習題

1、1對數與對數函數對數與對數函數（一）對數1對數的概念：一般地，如果，那么數叫做以為底Nax?)10(??aaxa的對數，記作：（—底數，—真數，—對數式）NNxalog?aNNalog說明：注意底數的限制，且；；○10?a1?a○2xNNaax???log注意對數的書寫格式○3Nalog兩個重要對數：常用對數：以10為底的對數；○1Nlg自然對數：以無理數為底的對數的對○2?71828.2?e數Nln?指數式與對數式的互化冪值真數＝N＝

2、bba?logaN底數指數對數（二）對數的運算性質如果，且，，，那么：0?a1?a0?M0?N＋；○1Ma(log?)NMalogNalog－；○2?NMalogMalogNalog○3naMlogn?Malog)(Rn?注意：換底公式（，且；，且；abbccalogloglog?0?a1?a0?c1?c）0?b利用換底公式推導下面的結論（1）；（2）bmnbanamloglog?abbalog1log?（二）對數函數1、對數函數的概念

3、：函數，且叫做對數函數，其中是0(log??axya)1?ax自變量，函數的定義域是（0，∞）注意：對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如：○1，都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數xy2log2?5log5xy?對數函數對底數的限制：，且○20(?a)1?a2、對數函數的性質：a10n1（B）nm1（C）00且a1)在（1，0）上有g(x)0，則f(x)=a是（）1?x?1?x（A）在（，0）上的增函數（B）在（，

4、0）上的減函數??（C）在（，1）上的增函數（D）在（，1）上的減函數??18若01則M=ab，N=logbap=ba的大小是（）（A）Mf(b)，則（）xlg（A）ab1（B）ab0二、填空題二、填空題1若loga2=mloga3=na2mn=。2函數y=log(x1)(3x)的定義域是。3lg25lg2lg50(lg2)2=。4.函數f(x)=lg()是（奇、偶）函數。xx??125已知函數f(x)=log0.5(x24x5)則f(