李海峰數(shù)列的概念與簡單表示法教學案例設計

1、人教A版數(shù)學必修52.1.1數(shù)列的概念與簡單表示法(第一課時)教學設計案例第1頁共4頁數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的概念與簡單表示法(第一課時第一課時)教學設計案例教學設計案例襄陽市第三十六中學李海峰一、教材與教學分析一、教材與教學分析1數(shù)列在教材中的地位根據(jù)新課程的標準，“數(shù)列”這一章首先通過“三角形數(shù)”、“正方形數(shù)”等大量的實例引入數(shù)列的概念，然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，介紹數(shù)列的幾種簡單表示法，等差數(shù)列和等比數(shù)列.這樣就把生活實際與

2、數(shù)學有機地聯(lián)系在一起這是符合人們的認識規(guī)律讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊.作為數(shù)列的起始課，為達到新課標的要求，從一開始就培養(yǎng)學生的研究意識、創(chuàng)新意識、合作意識和應用意識，打造數(shù)列教與學的良好開端。教學中從日常生活中大量實際問題入手，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關系，感受數(shù)列模型的廣泛應用(如存款利息、購房貸款等與人們生活聯(lián)系密切的現(xiàn)實問題)2教學任務分析(1)了解數(shù)列的概念新課標的教學更貼近生活實際.通過實例，引入數(shù)列的概念，理解數(shù)列的

3、順序性，感受數(shù)列是刻畫自然規(guī)律的數(shù)學模型了解數(shù)列的幾種分類(2)了解數(shù)列是一類離散函數(shù)，體會數(shù)列中項與序號之間的變量依賴關系3教學重點與難點重點：理解數(shù)列的概念，認識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型難點：認識數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)之間的關系二、教學方法與學習方法二、教學方法與學習方法自主學習與合作探究相結合三、教學情境設計三、教學情境設計問題設計設計意圖師生活動問題一：根據(jù)實際例子，歸納數(shù)列的概念（1）棋盤中的數(shù)學（2）一

4、尺之棰，日取其半，萬世不竭——《莊子》（3）三角形數(shù)；（4）正方形數(shù)；（5）觀察樹枝數(shù)目；（6）餐館一周的營業(yè)額從生活實例引入，讓學生認識數(shù)列是一種重要的數(shù)學模型認識數(shù)列具有順序性并總結數(shù)列的定義師：引導學生分析每一列數(shù)的規(guī)律，并利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出下一個數(shù)生：分析每一個數(shù)的規(guī)律并利用規(guī)律求出下一個數(shù)師：讓學生體會從實際生活中提煉出一列數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，利用這些規(guī)律解決一些實際生活問題，引出數(shù)列是一種重要的數(shù)學模型（板書課題——

5、211數(shù)列的概念）師：請分析六組數(shù)的共同特征，總結數(shù)列的概念生：分析并找出規(guī)律，總結數(shù)列的人教A版數(shù)學必修52.1.1數(shù)列的概念與簡單表示法(第一課時)教學設計案例第3頁共4頁問題四：分析下列兩個數(shù)列的項與序號之間的關系2363(1)12222(2)14916.??讓學生認識數(shù)列是一種特殊函數(shù)總結通項公式的概念師：引導學生分析這兩個數(shù)列，聯(lián)想以前學過的知識，從函數(shù)的角度分析數(shù)列生：分析并聯(lián)想到函數(shù)，并從函數(shù)的角度分析數(shù)列，并找到相對應的

6、函數(shù)，求出其定義域師：舉出一個定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，求出其函數(shù)值，排成一列，讓學生舉例說明得出從函數(shù)角度對數(shù)列的認識生：合作討論后舉一例說明，并給出函數(shù)角度的說明：數(shù)列可以看成以正整集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)an=f(n)，當自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應的一列函數(shù)值師：強調有限子集必須從1開始，并重復說明函數(shù)角度下的數(shù)列定義分析an=f(n)可以表示數(shù)列中的每一項，引出通項公式的概念，并讓學生總結概念生：總結并給

7、出通項公式的概念：如果數(shù)列an的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式問題五：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)(1)1234(2)2468(3)13571111(4)2345(5)1111??(6)1111??111(7)1234??(8)2020讓學生學會分析數(shù)列中項與序號的關系，并會求數(shù)列的通項公式；學會用聯(lián)系的觀點看問題師：引導學生分析數(shù)列通項的求法，解決（1）至（4）