誤差理論與測量平差基礎(chǔ)試卷

1、中國礦業(yè)大學(xué)(北京)《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》試卷《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》試卷（A卷型）得分：得分：題號一二三四五六七得分閱卷人一、判斷正誤、填空題：（一、判斷正誤、填空題：（1515分）分）1）（）精度是描述觀測誤差分布密集程度的特征量。2）（）協(xié)因數(shù)陣的對角元素為權(quán)倒數(shù)，權(quán)陣的對角元素為權(quán)。3）（）平差值的精度比對應(yīng)的觀測值的精度高。4）（）同一平差問題采用不同的平差方法，可以獲得相同的平差值。5）（）X，Y為隨機(jī)變量，若Dxy=

2、0，則X，Y相互獨(dú)立。6）觀測誤差不可避免，是因為、、。7）按影響性質(zhì)不同，觀測誤差可分為三類：、、。8）觀測值的精度高低與其權(quán)、方差的大小有如下關(guān)系：方差越大，則權(quán)越（大，小），精度越（高、低）。9）偶然誤差的特征是：、、、；因此，作為隨機(jī)變量，偶然誤差服從分布，其理論平均值為零；觀測值亦服從這種分布。10）根據(jù)函數(shù)模型不同，平差方法分為四個基本類型，它們是。二、計算證明題（二、計算證明題（15分）分）（1）觀測值X，C為常數(shù)。試證：

3、D(CXE（X）)=C2E(X2)–C2E2(X)。（2）觀測向量、的數(shù)學(xué)期望分別為E（X）、E（Y），求DXX、DXY。（3）某平差問題的極條件為，寫出其線性化改正數(shù)條件方程。三、三、（10分）分）含有偶然誤差Δ的觀測值L服從正態(tài)分布N（μ，σ2）。（1）求E（3Δ）、D（Δ）、E（13Δ2）；（2）寫出L及Δ的概率密度函數(shù)式。3）（）平差值的精度比對應(yīng)的觀測值的精度高。4）（）同一平差問題采用不同的平差方法，可以獲得相同的平差值。5

4、）（）X，Y為隨機(jī)變量，若Dxy=0，則X，Y相互獨(dú)立。6）觀測誤差不可避免，是因為、、。7）按影響性質(zhì)不同，觀測誤差可分為三類：、、。8）觀測值的精度高低與其權(quán)、方差的大小有如下關(guān)系：方差越大，則權(quán)越（大，?。?，精度越（高、低）。9）偶然誤差的特征是：、、、；因此，作為隨機(jī)變量，偶然誤差服從分布，其理論平均值為零；觀測值亦服從這種分布。10）根據(jù)函數(shù)模型不同，平差方法分為四個基本類型，它們是。二、計算證明題（二、計算證明題（15分）分

5、）（1）觀測值X，C為常數(shù)。試證：D(CX)=C2E(X2)–C2E2(X)。（2）觀測向量X、Y的數(shù)學(xué)期望分別為E（X）、E（Y），求DXX、DXY。三、三、（10分）分）觀測值L服從正態(tài)分布N（μ，σ2），Δ為L的真誤差。（1）求E（3Δ）、D（Δ）、E（13Δ2）；（2）寫出L及Δ的概率密度函數(shù)式。四、四、（15分）分）設(shè)觀測值的方差陣為，Y、Z為X的兩個函數(shù)，Y=f(X)，Z=g(X)。求Y與Z的協(xié)方差。五、五、（20分）分）已