實物期權(quán)價值評估的資產(chǎn)模型

1、統(tǒng)計與決策!““#年$月!下“摘要!通過完全生成資產(chǎn)模型得到的結(jié)論會建議公司等待過長的時間!這可能使公司錯過最佳投資點!給投資帶來更大風險“本文引入非完全生成資產(chǎn)模型!建議公司更早投資“關(guān)鍵詞!完全生成資產(chǎn)模型#非完全生成資產(chǎn)模型#投資時機#均值回歸過程中圖分類號%#成為@4AB#則資產(chǎn)8服從的過程也可表示為0881#2$04C09DC04!(“布朗運動9與7的相關(guān)系數(shù)2(:4D$得到現(xiàn)金流($以822(:’DDCH41LF!Q“式中$

2、4為當前的時間點$(為作出投資決策的未來時間#風險中性測度求期望用GO表示$為風險中性的貼現(xiàn)率#為使這一問題有意義$必須使增長率小于貼現(xiàn)率%)I#否則$選擇一個較大的時點$式!“中的積分可能會無窮大#因此$等待更長的時間總是更好的決策$而不存在最優(yōu)解#令1:)$并假定R“#如果股息率為零$則該股票的看漲期權(quán)將會被持有到到期日$而永遠不會在到期日前被執(zhí)行#理由是這相當于持有該股票無需付出機會成本$即保持期權(quán)有效沒有成本#為找到最優(yōu)投資規(guī)則

3、$我們將利用或有債權(quán)分析#用C$#E2’D2LD:L2’D2LDLF04#得到2’D2LD必須滿足的微分方程%’!“!L!LL2’D2LD52:DLL2’D2LD:2’D2LD1“!$“且方程邊界條件為%2’D2“D1“!“2’D2$2’DD1$2’D:K!“L2’D2$2’DD1’!’““!J!均值回歸過程假定服從式!’“的均值回歸過程01!2:D045“07應用微分方程式!$“$期權(quán)價值2’D2LD必須滿足下式%’!“!L!LL2’

4、D2LD52:%5!2:DDLL2’D2LD:2’D2LD1“!’’“知識叢林!“#萬方數(shù)據(jù)統(tǒng)計與決策!““#年$月!下“而且同前一樣%77.:0B.:C!DA5.’3’((#公司的投資問題可以表示成一個求效用最大化問題%在一個無限水平上討論最大化期望效用問題#即公司要在一個最優(yōu)時間選擇執(zhí)行投資期權(quán)$使得公司的現(xiàn)金L’4.)’3A5.’3’((4#公司的非完全生成資產(chǎn)模型下的價值函數(shù)表示成如下的最優(yōu)停時問題%O.:D(0P%N%’P%$

5、其中為一常數(shù)$代入式!!’“中得到!2$.)3(3%)“64“!4“!!2.’3)!(3’60“!!!“假設0’’3)!$完全消去上式中的非線性部分得到“!4!2$.)3(3%)“60“!!8“令V0!$“!$4bYPFdI5efAgNPh%NYeWI5YgYWiAe5dVWM1WVUdPYPjDkVWVA@AWN_gYAWgAD’SS=D9’&=!$S=3’#H2!6夏健明“陳元志H實物期權(quán)理論評述2‘6H上海金融學院學報“!““=D