基于lotkavolterra種間競(jìng)爭(zhēng)模型的能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)及實(shí)證分析

1、技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究20叩年第5期‰ln∞o呻哪ics＆№n8驢嘴ⅡtRe8e肌hNO52007基于Lotka—Volterra種聞競(jìng)爭(zhēng)模型的能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)及實(shí)證分析蒙灼嚴(yán)靜(西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川成都610031)[摘要]本文主要在對(duì)【棚咀一vdt哪種間競(jìng)爭(zhēng)模型改進(jìn)和擴(kuò)展的基礎(chǔ)上建立能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)模型，此模型可以用于描速兩種不同能源產(chǎn)業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系以殛度量相互之間的制約程度。最后以中國(guó)的能源產(chǎn)業(yè)為例甘此模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)分析

2、。[關(guān)鍵詞]能源產(chǎn)業(yè)；競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)；【dtka—vohena種間競(jìng)爭(zhēng)模型Abs打act：IlltIisp8per，tIeaIlthormaildyadv粕oe8tIlee0虹l唧6∞If0del0ftlleae‘盯iIldu“幅bym甜證yiIlgtkL血一Vdt哪rrⅪddTher蝌wmodelf吐0Illydescdb曙tlle弛h缸mhiphnm朗sur苗tl】e礎(chǔ)一c6∞beme印tw0di畦r咖啊e。盯iⅨhIs扛i膀MOIed哪

3、，theallL盯聊叩irically址mb瑚恤I刪功oddIhtbee。嘲illdI塔時(shí)0fd血Kq唧m山：∞e。靜iId喈【ry；咖“《塒h∞sy盛唧；I』曲一Vdler阻Ir刪1引言能源產(chǎn)業(yè)作為人類(lèi)文明的動(dòng)力之源的同時(shí)，也給人類(lèi)居住的環(huán)境帶來(lái)極大的破壞。尤其對(duì)于全球溫室效應(yīng)問(wèn)題世界各國(guó)越來(lái)越重視并早巳致力于尋求解決之道。根據(jù)對(duì)環(huán)境的枵染程度，能源產(chǎn)業(yè)可分為兩類(lèi)：朽染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)。前者是造成溫室效應(yīng)的主要原因，同時(shí)由于兩者

4、之間有較強(qiáng)的相互替代性，因此發(fā)展清潔能源產(chǎn)業(yè)是解決環(huán)境污染問(wèn)題的有效途徑之一。可J三說(shuō)大力發(fā)展清潔能源產(chǎn)業(yè)已是世界共識(shí)，乃大勢(shì)所趨。然而，在社會(huì)資源相對(duì)有限的情況下，清潔能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展必然會(huì)受到污染能源產(chǎn)業(yè)的制約但這種制約達(dá)到何種程度清潔能源產(chǎn)業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中是否處于有利位置這些問(wèn)題將是本文主要回答的問(wèn)題。本文主要通過(guò)建立基于【幽一vol地槐種問(wèn)競(jìng)爭(zhēng)模型的能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)，用于描述兩者之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和度量?jī)烧咧g的相互制約程度，并推知它們未來(lái)

5、的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。2模型設(shè)定及分析21IDtka—vdt哪種間競(jìng)爭(zhēng)模型L嘏Ⅻc(diǎn)方程始于上世紀(jì)上半葉做昆蟲(chóng)養(yǎng)殖實(shí)驗(yàn)提出的“蟲(chóng)口方程”，同一時(shí)代即在人口研究、魚(yú)群捕撈研究乃至生態(tài)系統(tǒng)研究上迅速發(fā)展起了k函血方程的理論與應(yīng)用研究，至今方興未艾。雖然k癡亂方程起源于生物領(lǐng)域的研究，但由于該方程可以說(shuō)是提出了描述一切客觀系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程的一個(gè)最簡(jiǎn)單、最基本、最廣泛且最有用的數(shù)學(xué)模型。關(guān)于h出乩方程的具體形式在這里不再贅述，讀者可查閱相關(guān)文獻(xiàn)。由于一維的【硒

6、娟c方程僅限于描述單個(gè)事物或系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程，為了描述種群間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系作者簡(jiǎn)介：蒙灼(1982一)，男，廣東，在讀碩士研究生，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)嚴(yán)靜(1984一)，女，山西，在讀項(xiàng)士研究生，決策科學(xué)。Lo曲和voI【岫早在上世紀(jì)二十年代，對(duì)一維蜥s6c方程進(jìn)行直接擴(kuò)展，提出了種群間競(jìng)爭(zhēng)模型：dNl／出=nNl【1一(Nl十q2％)／Kjd№／出=龜№【1一(M啦lN1)／k2J這是一個(gè)二維Ⅻmic模型。其中，b和k2是物種l和物種2的相應(yīng)的環(huán)境的

7、容納量；1／kI和l／k分別反映了物種1和物種2的種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度；n和乜是內(nèi)稟系數(shù)；岫：是度量物種l對(duì)物種2影響的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)，而嘞則是度最物種2對(duì)物種l影響的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)。由于生物體和企業(yè)的相似性，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域L幽一vdm即m種間競(jìng)爭(zhēng)模型常用于分析市場(chǎng)上普遍存在的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，尤其是企業(yè)之間。本文主要在對(duì)L礎(chǔ)a—voltem種間競(jìng)爭(zhēng)模型改進(jìn)和擴(kuò)展的基礎(chǔ)上建立能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)模型并進(jìn)行實(shí)證分析。22能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)力系統(tǒng)模型221變量說(shuō)明如本文引言所述能

8、源產(chǎn)業(yè)根據(jù)污染程度可劃分為兩類(lèi)：污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)。污染能源產(chǎn)業(yè)主要包括石油、煤炭等行業(yè)清潔能源產(chǎn)業(yè)主要包括天然氣、水電和風(fēng)能、生物能、棱能等新能源行業(yè)。分別取污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)的累積產(chǎn)量表征它們的規(guī)模量。2，22理論假設(shè)假設(shè)l：整個(gè)能源產(chǎn)業(yè)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，沒(méi)有受到系統(tǒng)外界的干擾。這是一個(gè)理想狀態(tài)假設(shè)，實(shí)際上能源產(chǎn)業(yè)受到系統(tǒng)外界各種因素的影響。但本文主要是分析污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，所以這一假設(shè)是相對(duì)合

9、理和必要的。假設(shè)2：在污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)內(nèi)部不存在競(jìng)爭(zhēng)。41萬(wàn)方數(shù)據(jù)2，23模型設(shè)定在Lotka—voI證m種間競(jìng)爭(zhēng)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)以上假設(shè)，確定能源產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)模型的函數(shù)表達(dá)式：dx／dl=x(A—By)(1)dy／出=y(c—Dx)(2)其中。x和v分別是清潔能源產(chǎn)業(yè)和污染能源產(chǎn)業(yè)的歷年累積產(chǎn)量；d∥出和由／m是累積產(chǎn)量對(duì)時(shí)問(wèn)的導(dǎo)數(shù)即為x和y的增長(zhǎng)率；A和C是內(nèi)稟系數(shù)，由產(chǎn)業(yè)內(nèi)在的影響因素綜合決定的；B是度量污染能源

10、產(chǎn)業(yè)對(duì)清潔能源產(chǎn)業(yè)影響的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)，而D是度量清潔能源產(chǎn)業(yè)對(duì)污染能源產(chǎn)業(yè)影響的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)。A，B，c和D均大于零。224模型分析將系統(tǒng)中的兩式相除，得方程由，恤=y(c—m)／l(A—By)(3)分離變量，求出解m—ByAl町一‰=k(4)即系統(tǒng)的軌線沿著函數(shù)H(x，y)=Dx—ByA畸一c1IⅨ(5)的等位線。相圖如下：yJⅣl一Ⅲ：_]’＼、～／／●，2丫∥’‘／Ⅲ，^，B‘1lI，／／／‘’—之∑n：／。／一匕‘：_Ⅱ1lOC，DX圉

11、l圖I中的M(c／D，A／B)為均衡點(diǎn)，即清潔能源產(chǎn)業(yè)和污染能源產(chǎn)業(yè)處于穩(wěn)定共存狀態(tài)，但其有一條軌線可以進(jìn)入M點(diǎn)，所以兩產(chǎn)業(yè)幾乎不能達(dá)到均衡，實(shí)際更多表現(xiàn)為“勢(shì)不兩立”的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。分析更具有經(jīng)濟(jì)意義的I2、Ⅱ，和Il、Ⅳ2區(qū)可以看出，當(dāng)兩產(chǎn)業(yè)處于I2、ⅡI醫(yī)時(shí)，結(jié)果將是清潔能源產(chǎn)業(yè)獲勝。污染髓源產(chǎn)業(yè)則走向衰落；當(dāng)兩產(chǎn)業(yè)處于11、Ⅳ2區(qū)時(shí)則反之。3實(shí)證分析31數(shù)據(jù)說(shuō)明本文實(shí)證檢驗(yàn)采用數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為1949—2005年，即新中國(guó)成立_之后

12、的數(shù)據(jù)，并J三1949年為基期，之后均為累積產(chǎn)量。x為天然氣、水電和核能等清潔能源的累積產(chǎn)量，y為原油和煤炭等污染能源的累積產(chǎn)量。經(jīng)整理后得清潔能源和污染能源累積產(chǎn)量見(jiàn)表I。32參數(shù)估計(jì)本文采用李興莉等人(加∞)提出的灰色辨識(shí)法來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。該法的特點(diǎn)是適用于多維蛐方程參數(shù)的確定，能以較高的擬合精度獲得了模型參數(shù)的近似優(yōu)化估計(jì)值，而且方法簡(jiǎn)便易行。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)計(jì)算出A，B，c，D后，代人(1)、(2)式得：42表1清潔能源和污染能源

13、累積產(chǎn)量表單位：億噸標(biāo)準(zhǔn)煤年伢y年份y年份，l舛900昕023019鹋07蚰268531997779112978519500014O54019690啪2906419躊84141381431951O，嚨0蚣1970】01332，03019鯽9084】482361鈣2O∞21401197ll，1793539319帥979l157921195300421909197213753897519911049316770319s4O0s725211哪

14、l63142瑚19921122317770019550曬32341昕4191846596199312似187995195600954036197522505113919941296019894219s70125499319762592558311995140052108001958015169511977297D6l0931996150392230凹19590，1789640l蛹3如6699319昕16178235129196002塒1

15、254819為37537304319％17371246362196l029614608198041977898319991853625779019曉0361162621981462384869200019825瑚，98196304211790319825084910斷200121，359281609196404881955919835590胛仰2002筮964拼3851965O5522】3_玎19846lm104鉀92003246263

16、091憾196606冊(cè)233116198566431129952004266173258501％707町2505519867新121埔2005288舳3441嘶數(shù)據(jù)來(lái)源：歷年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鍪》。彬m=x(O082—2610—5y)(6)dy／dt=y(0眈一1O10—3x)(7)33結(jié)果分析清潔能源產(chǎn)業(yè)的內(nèi)稟系數(shù)略高于污染能源產(chǎn)業(yè)，即目前我國(guó)清潔能源產(chǎn)業(yè)的內(nèi)在增長(zhǎng)動(dòng)力略高于污染能源產(chǎn)業(yè)，表明清潔能源產(chǎn)業(yè)相對(duì)污染能源產(chǎn)業(yè)更有發(fā)展?jié)摿?。?jìng)爭(zhēng)系數(shù)

17、B卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于A，則說(shuō)明清潔能源產(chǎn)業(yè)受到污染能源產(chǎn)業(yè)的制約相對(duì)較小。但并不能完全說(shuō)明清潔能源產(chǎn)業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中處于優(yōu)勢(shì)，這還需進(jìn)一步的分析。計(jì)算均衡點(diǎn)M(c／D，A／B)=M(72，3154)，可以看出，表1中的數(shù)據(jù)基本上分布于I2區(qū)，即兩產(chǎn)業(yè)目前的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)正處于I2區(qū)。這是一個(gè)有利于清潔能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的區(qū)域。假如目前的狀態(tài)保持不變，依然沿軌線發(fā)展，當(dāng)軌線越過(guò)x=72線后，污染能源產(chǎn)業(yè)將日益衰落，而清潔能源產(chǎn)業(yè)卻繼續(xù)增長(zhǎng)，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致清潔能源

18、產(chǎn)業(yè)獲勝。但這一結(jié)果并不是一成不變的，若平衡點(diǎn)或初值發(fā)生改變而導(dǎo)致兩者的競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)入Il區(qū)，結(jié)果將是污染能源產(chǎn)業(yè)獲勝?？梢?jiàn)，我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)未來(lái)的發(fā)展戰(zhàn)略應(yīng)屜力爭(zhēng)將兩產(chǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)控制在I2區(qū)，即繼續(xù)保持目前有利于清潔能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的狀態(tài)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]高隆昌系統(tǒng)學(xué)原理[M]科學(xué)出版社，2005[2]張錦曼，馮貝葉常微分方程幾何理論與分支問(wèn)題[M】北京太學(xué)出版社2000[3】RM梅理論生態(tài)學(xué)[M]孫信泳，陳昌篤等譯科學(xué)出版社。1982[4】王