2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、1單元質(zhì)檢五單元質(zhì)檢五平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入引入(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)單元質(zhì)檢卷第單元質(zhì)檢卷第13頁(yè)一、選擇題(本大題共12小題每小題6分共72分)1.(2016河南鄭州三模)設(shè)復(fù)數(shù)=abi(ab∈R)則ab=()i21iA.1B.2C.1D.2答案A解析∵=i=abii21i1232∴a=b=.∴ab=1故選A.12322.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)且2=0則有()A

2、.=2B.=C.=3D.2=答案B解析由2=0得=2=2即=2=2所以故=選B.3.(2016河南商丘三模)設(shè)向量e1e2是兩個(gè)互相垂直的單位向量且a=2e1e2b=e2則|a2b|=()A.2B.C.2D.425答案B解析∵向量e1e2是兩個(gè)互相垂直的單位向量∴|e1|=1|e2|=1e1e2=0.∵a=2e1e2b=e2∴a2b=2e1e2.∴|a2b|2=44e1e2=5.2122∴|a2b|=.故選B.54.已知菱形ABCD的邊

3、長(zhǎng)為a∠ABC=60則=()A.a2B.a2C.a2D.a232343432答案D3答案B解析∵a2015=(cos2015π6sin2015π6cos2015π6)=(cosπ6sinπ6cosπ6)=(32312)a2016=(cos2016π6sin2016π6cos2016π6)=(cos0sin0cos0)=(11)∴a2015a2016=11=.故選B.323123?1210.已知向量=(20)向量=(22)向量=(cosα

4、sinα)則向量與向量的夾22角的取值范圍是()A.B.[0π4][π45π12]C.D.?導(dǎo)學(xué)號(hào)74920680?[5π12π2][π125π12]答案D解析由題意得=(2cosα2sinα)=22所以點(diǎn)A的軌跡是圓(x2)2(y2)2=2如圖當(dāng)A為直線OA與圓的切點(diǎn)時(shí)向量與向量的夾角分別達(dá)到最大值和最小值故選D.11.(2016山東臨沂一模)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A(11)若點(diǎn)M(xy)為平面區(qū)域≥2≤1≤2?上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)則的取值范圍是

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