第11章 標高投影

1、土 木 工 程 制 圖（第四版）,第11章 標高投影,中國建筑工業(yè)出版社,2,,對 老 師 們 的 溫 馨 提 示,這一批教學(xué)演示文稿（PPT），是為使用盧傳賢主編的《土木工程制圖》教材進行課堂教學(xué)而編制的電子講稿之框架、雛形，它原則上不能直接作為通用的電子講稿來使用，更不能稱其為“電子教案”，它絕對不能代替教案設(shè)計。文稿的作者本來無意，也不可能設(shè)計出來能為大家“統(tǒng)一”使用的電子講稿。由于各校的專業(yè)實際、學(xué)時、學(xué)生水平、教學(xué)

2、條件以及教師的教學(xué)風(fēng)格的不同，必然對演示文稿會有不同的要求，期望有不同的風(fēng)格。本套演示文稿僅僅是提供一種借鑒，做了一些基本的準備，使用者在使用前一定要根據(jù)自己的實際情況對其做個性化處理：刪除本頁的聲明，調(diào)整內(nèi)容結(jié)構(gòu)，改進編排順序，簡化、削減文稿中的文字份量，加強圖形、圖片、視頻、動畫的表現(xiàn)效果，充實你的精彩表演方法，把它改造成符合你自己需要的、能更好展示教學(xué)水平的、表演技藝出眾的實用化作品，以提高課堂教學(xué)效果。祝你圓滿成

3、功！,3,目 錄,§11.1 概述 §11.2 點和直線的標高投影 §11.3 平面的標高投影 §11.4 曲面的標高投影 §11.5 地面的標高投影及作圖問題,,,,,,4,§11.1 概述,,標高投影是單面正投影，用于表現(xiàn)地形曲面。,5,§11.1 概述,,用一組等間隔的水平面截割地形曲面，得到一組水平截交線，稱為等高線。將它

4、們投射到水平投影面（基準面）上，并標出各自的標高，即得標高投影圖，也稱地形圖。截平面高出基準面的高度稱為標高或高程，以m為單位。,6,§11.2 點和直線的標高投影,,一、點的標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒后自動演播,7,二、直線的坡度和平率 坡度：直線上任意兩點的高度差與它們間的水平距

5、離之比 平率：直線上任意兩點的水平距離與它們間的高度差之比 坡度與平率互為倒數(shù)。,§11.2 點和直線的標高投影,,,,,,,,,,8,三、直線的標高投影 標出直線上兩點的標高，或者標出直線上一點的標高和直線的下坡坡度，均可表示直線的標高投影。各種表示方法間可以互相轉(zhuǎn)化。,§11.2 點和直線的標高投影,,,,,,,,,,9,三、直線的標高投影

6、 例11-1 已知直線AB的標高投影a4b10和直線上點C的水平投影c，求AB的坡度i，平率l和點C的標高。 解：,§11.2 點和直線的標高投影,,,,,,,,,,10,四、直線上具有整數(shù)標高的點 如果直線上兩端點的標高不是整數(shù)，可用比例分割的辦法求得直線上具有整數(shù)標高的點。,§11.2 點和直線的標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

7、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒后自動演播,11,§11.3 平面的標高投影,一、平面的等高線和坡度線 平面被一組水平面截割，得到一組水平線，稱其為平面的等高線。平面的等高線是一組互相平行的直線。如果等高距相同，則等高線間有相同的間隔。,12,§11.3 平面的標高投影,一、平面的等高線和坡度線 平面上與等高線垂直的直線是平面對基準面的最大斜度線，特稱為平面的坡度線。

8、坡度線的坡度代表了平面的坡度，它的平率代表了平面的平率。,13,§11.3 平面的標高投影,二、平面的標高投影 在標高投影中表示平面有許多方法，例如：,（1）用確定平面的幾何元素 （2）用一組等高線 （3）用一條等高線及標有坡度值的坡度線 （4）用面上一條傾斜直線和平面的坡度 （5）在坡度線上標出刻度,14,例11-2 求ABC平面的等高線、坡度

9、線和水平傾角。 解： （1）連a3b4c8 （2）求邊線上具有整數(shù)標高的點 （3）作等高線 （4）作坡度線 （5）作輔助V投影,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,15秒后自動演播,15,

10、7;11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線,例11-3 已知平面上一條標高為25的等高線和平面的坡度，求作平面上具有整數(shù)標高的等高線。 解： 因i=1:1.5得l=1.5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,15秒后自動演播,16

11、,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線,例11-4 已知平面上一條斜直線AB的標高投影和平面的坡度，求作過B點的坡度線和一組整數(shù)標高的等高線。 解： 圓錐底圓半徑為3m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

12、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,20秒后自動演播,17,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,兩平面上具有相同標高的等高線的交點，是交線上的點。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

13、,,,,,,,,,,5秒后自動演播,18,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,相交兩平面的坡度相等時，在標高投影圖上交線與兩平面的等高線有相同的夾角；兩平面的坡度不等時，交線與陡坡平面的等高線交角較小。,19,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。

14、 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動演播,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

15、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,重播,20,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

16、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,21,§11.3 平面的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-6 傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線。

17、 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動演播,重播,22,§11.3 平面

18、的標高投影,三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-6 傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,23,§11.4 曲面的標高投影,一、圓錐面的標高投影,圓錐面的等高線是圓。,24,§11.4 曲面的標高投影,一、圓錐面的標高投影,例11-7 求作一端為半圓形的場地的填筑范圍及各坡面間的交線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

20、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

21、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動演播,重播,25,§11.4 曲面的標高投影,一、圓錐面的標高投影,例11-7 求作一端為半圓形的場地的填筑范圍及各坡面間的交線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

22、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

23、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,26,§11.4 曲面的標高投影,二、同坡曲面的標高投影 同坡曲面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線移動的直圓錐的包絡(luò)面。同坡曲面與錐面相切于素線上，它們有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圓錐，得它們的等高線，同標高的等高線亦相切。,27,§11.4

24、曲面的標高投影,二、同坡曲面的標高投影 例11-8 求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

25、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

26、,,,,,,,,,,自動演播,重播,28,§11.4 曲面的標高投影,二、同坡曲面的標高投影 例11-8 求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

27、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

28、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,29,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,一、地形面的表示方法 用等高線表示地形面，標高數(shù)字字頭向著上坡。,為便于查看，標高值為等高距5倍的等高線用粗線表示。,30,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-9 作圖區(qū)分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。

29、 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動演播,重播,31,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-9 作圖區(qū)分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部

30、分。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,32,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-10 填方坡度為1∶1.5，挖方坡度為1∶1，求作一

31、端為半圓形的場地的填挖范圍及坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

32、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

33、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動演播,重播,33,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-10 填方坡度為1∶1.5，挖方坡度

34、為1∶1，求作一端為半圓形的場地的填挖范圍及坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

35、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

36、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,34,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-11 填、挖坡度均為1∶1.5，

37、求作傾斜道路的填、挖范圍。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

38、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

39、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動演播,重播,35,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-11 填、挖坡度均為1∶1.5，求作傾斜道路的填、挖范圍。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

40、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

41、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,36,§11.5 地面的標高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-12 挖方坡度為1∶1，求作1-1、2-2、3-

42、3線路斷面圖，并確定開挖邊界線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,