微積分定績(jī)分-黎曼積分

1、微積分定績(jī)分微積分定績(jī)分黎曼積分黎曼積分微積分定績(jī)分黎曼積分罿肀葿薆肂芆蒞薆螁聿芁蚅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆節(jié)蒂螞袈肅莈蟻羀莁芄蝕肅膃薂蝕螂羆蒈蠆裊膂莄螈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃薅螅羈膈蒁螅肅肁莇螄螃芇芃螃裊聿薁螂羈芅蕆袁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆肄節(jié)薄蒅螄膄蒀蒄袆莀莆蒃罿膃節(jié)蒂肁羅薀薂螁膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿螅羂芄薈袇羋薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薆螁聿芁蚅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆節(jié)蒂螞袈肅莈蟻羀莁芄蝕肅膃薂蝕螂羆蒈蠆裊膂莄螈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃薅螅羈膈蒁螅肅肁

2、莇螄螃芇芃螃裊聿薁螂羈芅蕆袁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆肄節(jié)薄蒅螄膄蒀蒄袆莀莆蒃罿膃節(jié)蒂肁羅薀薂螁膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿螅羂芄薈袇羋薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薆螁聿芁蚅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆節(jié)蒂螞袈肅莈蟻羀莁芄蝕肅膃薂蝕螂羆蒈蠆裊膂莄螈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃薅螅羈膈蒁螅肅肁莇螄螃芇芃螃裊聿薁螂羈芅蕆袁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆肄節(jié)薄蒅螄膄蒀蒄袆莀莆蒃罿膃節(jié)蒂肁羅薀薂螁膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿螅羂芄薈袇羋薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薆螁聿芁蚅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆節(jié)蒂螞袈肅

3、莈蟻羀莁芄蝕肅膃薂微積分:定績(jī)分黎曼積分.勒貝格積分在實(shí)分析中，由黎曼創(chuàng)立的黎曼積分（Riemannintegral）首次對(duì)函數(shù)在給定區(qū)間上的積分給出了一個(gè)精確定義。黎曼積分在技術(shù)上的某些不足之處可由後來的黎曼－斯蒂爾傑斯積分和勒貝格積分得到修補(bǔ)。概念作為曲線與坐標(biāo)軸所夾面積的黎曼積分對(duì)於一在區(qū)間些分點(diǎn)和標(biāo)記。於是我們可以在此區(qū)間的所有取樣分割中定義一個(gè)偏序關(guān)係，稱作「精細(xì)」。如果一個(gè)分割是另外一個(gè)分割的精細(xì)化分割，就說前者比後者更「精

4、細(xì)」。對(duì)一個(gè)在閉區(qū)間[ab]有定義的實(shí)值函數(shù)f，f關(guān)於取樣分割、的黎曼和定義為以下和式：和式中的每一項(xiàng)是子區(qū)間長度xi1?xi與在ti處的函數(shù)值f(ti)的乘積。直觀地說，就是以標(biāo)記點(diǎn)ti到X軸的距離為高，以分割的子區(qū)間為長的矩形的面積。黎曼積分不太嚴(yán)格地來說，黎曼積分就是當(dāng)分割越來越「精細(xì)」的時(shí)候，黎曼和趨向的極限。下面的證明中，會(huì)對(duì)「越來越『精細(xì)』」作出嚴(yán)格的定義。要使得「越來越『精細(xì)』」有效，需要把λ趨於0。如此[xixi1]中的