利用多變量動態(tài)馬爾科夫轉移因子模型對我國經濟周期波動的經驗研究(研究中心)

1、12005年中國數量經濟年會交流論文利用多變量動態(tài)馬爾科夫轉移因子模型對我國經濟周期波動的經驗研究利用多變量動態(tài)馬爾科夫轉移因子模型對我國經濟周期波動的經驗研究石柱鮮劉俊生吉林大學數量經濟研究中心吉林大學數量經濟研究中心吉林大學商學院應用經濟研究所吉林大學商學院應用經濟研究所2005年5月16日3二、二、MSSW模型描述模型描述動態(tài)因子模型是Stock和Watson（1991）建立的刻畫一系列宏觀經濟變量協同運動的概率模型，認為很多宏觀

2、經濟變量之間的聯動存在一種共同趨勢成分，即公因子。用表示第個宏觀指標的itY?i增長率在期的變動，用表示對其均值的偏離，即，用表示1Tt??ity?itY?itititYYy?????tc?的的公因子成分，表示第個宏觀指標的異質成分，那么第個宏觀指標的模型就可以表示ity?itzii成：（1）ittririiitzcLLyii?????????)(10????，（2）tpptvLLc??????????11)1(?????)0(...~

3、2?Ndiivt，（3）itqiqiiteLLzii????????11)1(???)0(...~2iitNdiie?其中，為滯后算子。這樣通過（1）（3）式，就將經濟指標分解為公因子和異質因子兩個自回歸過L程。現假設公因子中的和的取值依賴于不可觀測的二值狀態(tài)變量的實現，我們用表??10?tsts示景氣在期的局面狀態(tài)，表示收縮局面；表示擴張局面，這樣不同局面狀態(tài)下的和t0?ts1?ts??不同，它們的取值取決于時期所處的局面狀態(tài)，用和表

4、示，這樣將（2）式改寫為帶有局面ttS?tS?轉移的形式：，（4）tstvLct?????1)(??)0(...~tstNdiiv?假設服從一階馬爾科夫過程，那么轉移概率就可表示為：tsijp，ijttpisjsP????)|(1???101kikp如果各期的狀態(tài)已知，那么就可以通過標準的極大似然估計方法使用Kalman濾)(1TTssS??波估計上面模型參數，但由于是不可觀測的，只能基于過去信息的條件密度對當前進行推斷，tstyts這

5、要通過Hamilton濾波1來計算，而且在每期都會產生有兩個不同的動態(tài)路徑，經過期累計后，狀態(tài)t的路徑將會達到種，使得模型變得不可識別。t2由于在狀態(tài)空間模型中參數帶有了局面轉移的性質，標準的Kalman濾波并不能直接應用求解。利用Lam的一般化Hamilton模型可以精確的得到極大似然估計結果，MonteCarlo試驗也可以得到相對較好的結果，但是都需要有很高的計算成本。Kim（1994）提出的Kim濾波使用近似極大似然估計來處理，實

6、際上Kim濾波是Kalman濾波和Hamilton濾波的疊加，是在先完成Kalman濾波之后對p2種狀態(tài)的條件信息近似化簡為2種狀態(tài)的非條件信息以進行Hamilton濾波。Kim比較了Lam和Kim濾波的結果，發(fā)現計算量很小的Kim濾波結果是Lam模型很好的近似。Kim和Yoo（1995）中假設公因子成分中的截距具有狀態(tài)轉移性質，而不是（4）式中假設公因子的均值具有狀態(tài)轉移，這樣將（4）式改成（5）式的截距轉移形式：1由于篇幅限制，不對