7.4認(rèn)識(shí)三角形(1)

1、7.4 認(rèn)識(shí)三角形（1）,第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí),,我自信，我出色；我拼搏，我成功!,,,,,,,一只小貓,這些優(yōu)美的畫面中，有你熟悉的圖形嗎？你能在課本22頁的兩幅圖案中描出所說的圖形嗎？試試看. 你在生活中還見過哪些三角形形狀的物體？,說一說,,如圖是用三根細(xì)木棒組成的圖形，你認(rèn)為是三角形的圖形為,,D,A,C,B,D,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,請(qǐng)你選一選,（ ）,,

2、,1.你能從圖中找到4個(gè)不同的三角形嗎？2.與同伴交流各自找到的三角形，并討論怎樣表示這些三角形.3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,記法：,用符號(hào)“△”表示三角形，右圖三角形記作：△ABC,三角形的三要素：,,說一說：∠B 的對(duì)邊是_______.,角：,頂點(diǎn)：,邊：,三角形有三個(gè)角：∠A，∠B，∠C.,三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A,頂點(diǎn)B,頂點(diǎn)C.,三角形有三邊 ， AB、BC、AC.頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊A

3、C也可表示為b ，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB也可表示為c.,,1.觀察下面的三角形，請(qǐng)把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的橢圓框內(nèi)：,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,2.在上面的三角形中，有等腰三角形嗎？,,,,(1),(2),(3),(6),(5),(4),(7),幫它回家好嗎？,1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）,此圖中有幾個(gè)三角形？你能表示出來嗎?,AC,AB，BC,2.如圖三角形ABC 記作：

4、 ∠B的對(duì)邊: 鄰邊是:,C,6個(gè),,在活動(dòng)的過程中，思考下列問題： (1)什么樣長(zhǎng)度的小木棒不能組成三角形？(2)什么樣長(zhǎng)度的小木棒能組成三角形？(3)三角形的三條邊之間有怎樣關(guān)系？說說你的理由.請(qǐng)把你的想法與同伴交流一下，好嗎？,準(zhǔn)備5根小棒，長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填寫好表格.,三角形的任意兩邊之和大于第三邊,大家一起來,,是不是有三

5、條線段就能組成一個(gè)三角形呢？,任意兩邊之和大于第三邊。,任意兩邊之差小于第三邊。,,A,B,C,a,b,c,你知道為什么嗎？,兩點(diǎn)之間線段最短！,任意兩邊之和大于第三邊。,任意兩邊之差小于第三邊。,,A,B,C,a,b,c,你是如何理解的？,結(jié)論：第三邊大于兩邊之差,小于兩邊之和。,,（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝,解：,（1）因?yàn)? + 2 = 7< 8，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形

6、.,（2）最長(zhǎng)線段為4cm，因?yàn)? + 3 = 6>4，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.,友情提醒：只需比較兩較短線段之和與最長(zhǎng)線段的大小即可。,（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝,例1 下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎?,,（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝,解：,（3）因?yàn)? + 8= 13=13，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角

7、形.,（4）最長(zhǎng)線段為7.5cm，因?yàn)?.5 + 4.5 =8>7.5，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.,（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝,例1 下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎?,練一練：,1、三條線段的長(zhǎng)度分別為：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的有（ ）組。

8、A、1 B、2 C、3 D、4,技巧: 比較較小的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的大小即可。,B,練一練：,2、有3、5、7、10的四根彩色線形木條，要擺出一個(gè)三角形，有（ ）種擺法。 A. 1 B. 2 C. 3 D . 4,B,練一練：,3.有兩根長(zhǎng)度分別為4㎝和7㎝的木棒, （1）第三邊在什么范圍內(nèi)?（2）用長(zhǎng)度為2 ㎝的木棒能與它們組成三

9、角形嗎?為什么?用長(zhǎng)度為11㎝的木棒呢?（3）如果第三邊是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)? (4)如果周長(zhǎng)是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,人行橫道,,例2 觀察下圖，聯(lián)想實(shí)際，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說幾句話.,為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？,.A,.B,議一議,1.下圖中有幾個(gè)三角形，分別用字母把它們表示出來，說明是什么三角形， 并寫出他們的邊和角.2.

10、小晶有兩根長(zhǎng)度為5cm、8cm的木條，她想釘一個(gè)三角形的木框,現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm,課堂練習(xí),3.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為多少? 4.如圖：有A、B、C、D四個(gè)村莊，打算公用一個(gè)水廠，若要使用的水管最節(jié)約，水廠應(yīng)建在村莊的什么

11、地方？,課堂練習(xí),,思考題：,若等腰⊿ABC周長(zhǎng)為26，AB=6 ,求它的腰長(zhǎng).,學(xué)習(xí)小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能說說你取得了哪些成果嗎？你還有什么困惑嗎？,,,1. 學(xué)習(xí)了三角形的概念,及三角形的基本要素,重點(diǎn)研究了三角形3邊間的關(guān)系.,2. 從三角形3邊關(guān)系的研究中可知:三角形的3邊長(zhǎng)度相互制約---- -三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,學(xué)習(xí)小結(jié),課堂作業(yè),1.課本第21頁第1、2題。2.下列每組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度,用它們能

12、擺成三角形嗎?請(qǐng)說明理由.（1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝（3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm、7cm，你能求出這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)嗎？,1877年，法國(guó)考古學(xué)家薩爾澤，在巴格達(dá)東南挖掘了美索不達(dá)米亞古城拉格什的遺址，他發(fā)現(xiàn)三座神廟之間的地下水道是按圖甲連結(jié)，即A、B、C三座神廟中間的點(diǎn)P與A、B、C連結(jié)，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA

13、或CA+AB.這表明，早在四五千年前的蘇美人就知道了連結(jié)平面上三點(diǎn)的最短距離是什么.,閱讀欣賞,費(fèi)爾馬點(diǎn),閱讀欣賞,1640年，大名鼎鼎的法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬向意大利物理學(xué)家托里拆利提出一個(gè)挑戰(zhàn)性問題：在一個(gè)三角形所在的平面上找一點(diǎn)P，使它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為最小.托里拆利和他的學(xué)生維微安尼經(jīng)過一段時(shí)間的研究終于解決了這個(gè)問題，答案如圖乙所示。這個(gè)特殊點(diǎn)P后來被稱為費(fèi)爾馬點(diǎn).,費(fèi)爾馬點(diǎn),數(shù)學(xué)就在身邊 愿你有更多的發(fā)現(xiàn)…

14、…,下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？ (1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,2.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成______個(gè)的不同的三角形。,（1）（3）,3,3.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和

15、4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為______,若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)______。,4.已知一個(gè)三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個(gè)正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有_____種，當(dāng)c=____時(shí)，所作出的三角形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)。,5.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為______。,3或5,10,5,25,9,當(dāng)堂檢測(cè),1：圖中共有 個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形有 個(gè)分別記做:

16、2： 有四條線段長(zhǎng)分別是4cm,5cm,6cm,8cm,用其中的三條線段可組成 個(gè)三角形。,5,3,⊿ABC,⊿ABE,⊿ABD,3,當(dāng)堂檢測(cè),3：等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm,另一邊長(zhǎng)為10cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A 20cm B 25cm C 20cm 或 25cm D 大于20cm且小于25cm4：兩根木棒的長(zhǎng)分別是7cm 和 10cm，