測試技術(shù)理論基礎(chǔ)

1、第3章 測試技術(shù)的理論基礎(chǔ),3.1 測量概論3.2 測量數(shù)據(jù)的估計和處理3.3 測量信號概述,第二篇 測試技術(shù)與測量儀表,3.1 測量概論 在科學技術(shù)高度發(fā)達的現(xiàn)代社會中, 人類已進入瞬息萬變的信息時代。人們在從事工業(yè)生產(chǎn)和科學實驗等活動中, 主要依靠對信息資源的開發(fā)、獲取、傳輸和處理。傳感器處于研究對象與測控系統(tǒng)的接口位置, 是感知、獲取與檢測信息的窗口, 一切科學實驗和生產(chǎn)過程, 特別是

2、自動檢測和自動控制系統(tǒng)要獲取的信息, 都要通過傳感器將其轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號。,偉大的化學家、計量學家門德列耶夫說過： “科學是從測量開始的，沒有測量就沒有科學，至少是沒有精確的科學、真正的科學”。我國“兩彈一星”元勛王大珩院士也說過：“儀器是認識世界的工具；科學是用斗量禾的學問。用斗去量禾就對事物有了深入的了解、精確的了解，就形成科學”。,信息產(chǎn)業(yè)將在21世紀成為世界發(fā)達國家的首要產(chǎn)業(yè)。信息產(chǎn)業(yè)的要素包括信息的獲取、存儲、處

3、理、傳輸和利用，而信息的獲取正是靠儀器儀表來實現(xiàn)的。如果獲取的信息是錯誤的或不準確的，那么后面的存儲、處理、傳輸都是毫無意義的，所以，儀器儀表制造業(yè)是信息產(chǎn)業(yè)的龍頭。,人類的知識許多是依靠測量得到的。在科學技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，許多新的發(fā)現(xiàn)、新的發(fā)明往往是以測量技術(shù)的發(fā)展為基礎(chǔ)的，測量技術(shù)的發(fā)展推動著科學技術(shù)的前進。在生產(chǎn)活動中，新工藝、新設(shè)備的產(chǎn)生，也依賴于測量技術(shù)的發(fā)展水平。而且，可靠的測量技術(shù)對于生產(chǎn)過程自動化、設(shè)備的安全以及經(jīng)濟運行都是不

4、可少的先決條件。無論是在科學實驗中還是在生產(chǎn)過程中，一旦離開了測量，必然會給工作帶來巨大的盲目性。只有通過可靠的測量，然后正確地判斷測量結(jié)果的意義，才有可能進一步解決自然科學和工程技術(shù)上提出的問題。,在工程實踐和科學實驗中提出的檢測任務(wù)是正確及時地掌握各種信息, 大多數(shù)情況下是要獲取被測對象信息的大小, 即被測量的大小。這樣，信息采集的主要含義就是測量, 取得測量數(shù)據(jù)。 “測量系統(tǒng)”這一概念是傳感技術(shù)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物

5、。 在工程中, 需要有傳感器與多臺儀表組合在一起, 才能完成信號的檢測, 這樣便形成了測量系統(tǒng)。 尤其是隨著計算機技術(shù)及信息處理技術(shù)的發(fā)展, 測量系統(tǒng)所涉及的內(nèi)容也不斷得以充實。  為了更好地掌握傳感器, 需要對測量的基本概念, 測量系統(tǒng)的特性, 測量誤差及數(shù)據(jù)處理等方面的理論及工程方法進行學習和研究, 只有了解和掌握了這些基本理論, 才能更有效地完成檢測任務(wù)。,一、 測量 測量是以確定量值為目的的一系列操作。 所以

6、測量也就是將被測量與同種性質(zhì)的標準量進行比較, 確定被測量對標準量的倍數(shù)。 它可由下式表示:,或,（3-1）（3-2）,式中 ： x——被測量值; 被測量的真值； u——標準量, 即測量單位; n——比值（純數(shù)）, 含有測量誤差。,由測量所獲得的被測的量值叫測量結(jié)果。測量結(jié)果可用一定的數(shù)值表示, 也可以用一條曲線或某種圖形表示。但無論其表現(xiàn)形式如何, 測量結(jié)果應(yīng)包括

7、兩部分：比值和測量單位。 確切地講, 測量結(jié)果還應(yīng)包括誤差部分。 被測量值和比值等都是測量過程的信息, 這些信息依托于物質(zhì)才能在空間和時間上進行傳遞。參數(shù)承載了信息而成為信號。 選擇其中適當?shù)膮?shù)作為測量信號, 例如熱電偶溫度傳感器的工作參數(shù)是熱電偶的電勢, 差壓流量傳感器中的孔板工作參數(shù)是差壓ΔP。測量過程就是傳感器從被測對象獲取被測量的信息, 建立起測量信號, 經(jīng)過變換、傳輸、處理, 從而獲得被測量的量值。,二、測量

8、的過程,歸納測量過程，可以看到一個完整的測量包含六個要素，它們分別是： (1)測量對象與被測量； (2)測量環(huán)境； (3)測量方法； (4)測量單位； (5)測量資源，包括測量儀器與輔助設(shè)施、測量人員等； (6)數(shù)據(jù)處理和測量結(jié)果。 例如，用玻璃液體溫度計測量室溫。在該測量中，測量對象是房間，被測量是溫度，測量環(huán)境是常溫常壓，測量方法是直接測

9、量，測量單位是《C(攝氏度)，測量資源包括玻璃液體溫度計和測量人員，經(jīng)誤差分析和數(shù)據(jù)處理后，獲得測量結(jié)果并表示為t=（20.1土0.02)℃。,二、 測量方法 實現(xiàn)被測量與標準量比較得出比值的方法, 稱為測量方法。 針對不同測量任務(wù)進行具體分析以找出切實可行的測量方法, 對測量工作是十分重要的。 對于測量方法, 從不同角度, 有不同的分類方法。 根據(jù)獲得測量值的方法可分為直接測量、間接測量和組合測量;

10、根據(jù)測量的精度因素情況可分為等精度測量與非等精度測量; 根據(jù)測量方式可分為偏差式測量、零位法測量與微差法測量; 根據(jù)被測量變化快慢可分為靜態(tài)測量與動態(tài)測量; 根據(jù)測量敏感元件是否與被測介質(zhì)接觸可分為接觸測量與非接觸測量; 根據(jù)測量系統(tǒng)是否向被測對象施加能量可分為主動式測量與被動式測量等。,1． 直接測量、 間接測量與組合測量 在使用儀表或傳感器進行測量時, 對儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運算就能直接表示測量所需要的結(jié)果的測量方

11、法稱為直接測量。例如,用磁電式電流表測量電路的某一支路電流, 用彈簧管壓力表測量壓力等, 都屬于直接測量。直接測量的優(yōu)點是測量過程簡單而又迅速, 缺點是測量精度不高。 在使用儀表或傳感器進行測量時, 首先對與測量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個量進行測量, 將被測量代入函數(shù)關(guān)系式, 經(jīng)過計算得到所需要的結(jié)果, 這種測量稱為間接測量。 間接測量測量手續(xù)較多, 花費時間較長, 一般用在直接測量不方便或者缺乏直接測量手段的場合。,若被測量

12、必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組, 才能得到最后結(jié)果, 則稱這樣的測量為組合測量。組合測量是一種特殊的精密測量方法, 操作手續(xù)復雜, 花費時間長, 多用于科學實驗或特殊場合。 2． 等精度測量與不等精度測量 用相同儀表與測量方法對同一被測量進行多次重復測量, 稱為等精度測量。 用不同精度的儀表或不同的測量方法, 或在環(huán)境條件相差很大時對同一被測量進行多次重復測量稱為非等精度測量。,3． 偏差式測量、

13、 零位式測量與微差式測量 用儀表指針的位移（即偏差）決定被測量的量值, 這種測量方法稱為偏差式測量。應(yīng)用這種方法測量時, 儀表刻度事先用標準器具標定。 在測量時, 輸入被測量, 按照儀表指針在標尺上的示值, 決定被測量的數(shù)值。這種方法測量過程比較簡單、 迅速, 但測量結(jié)果精度較低。 用指零儀表的零位指示檢測測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài), 在測量系統(tǒng)平衡時, 用已知的標準量決定被測量的量值, 這種測量方法稱為零位式測

14、量。在測量時, 已知標準量直接與被測量相比較, 已知量應(yīng)連續(xù)可調(diào), 指零儀表指零時, 被測量與已知標準量相等。 例如天平、電位差計等。零位式測量的優(yōu)點是可以獲得比較高的測量精度, 但測量過程比較復雜, 費時較長, 不適用于測量迅速變化的信號。,微差式測量是綜合了偏差式測量與零位式測量的優(yōu)點而提出的一種測量方法。它將被測量與已知的標準量相比較, 取得差值后, 再用偏差法測得此差值。應(yīng)用這種方法測量時, 不需要調(diào)整標準量, 而只需測量兩者的

15、差值。設(shè): N為標準量, x為被測量, Δ為二者之差, 則x=N+Δ。由于N是標準量, 其誤差很小, 且ΔN, 因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測量Δ, 即使測量Δ的精度較低, 但因Δx, 故總的測量精度仍很高。 微差式測量的優(yōu)點是反應(yīng)快, 而且測量精度高, 特別適用于在線控制參數(shù)的測量。,三、 測量系統(tǒng)構(gòu)成 測量系統(tǒng)是傳感器與測量儀表、變換裝置等的有機組合。 圖 3 - 1表示測量系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)框圖。,四、

16、 測量誤差 測量的目的是希望通過測量獲取被測量的真實值。但由于種種原因, 例如, 傳感器本身性能不十分優(yōu)良, 測量方法不十分完善, 外界干擾的影響等, 都會造成被測參數(shù)的測量值與真實值不一致, 兩者不一致程度用測量誤差表示。,,因為測量是一個過程，所以在任何測量中都有可能存在誤差，即所謂的誤差不可避免論。,測量誤差就是測量值與真實值之間的差值。 它反映了測量質(zhì)量的好壞。 測量的可靠性至關(guān)重要, 不同場合對

17、測量結(jié)果可靠性的要求也不同。 例如, 在量值傳遞、經(jīng)濟核算、產(chǎn)品檢驗等場合應(yīng)保證測量結(jié)果有足夠的準確度。當測量值用作控制信號時, 則要注意測量的穩(wěn)定性和可靠性。因此, 測量結(jié)果的準確程度應(yīng)與測量的目的與要求相聯(lián)系、相適應(yīng), 那種不惜工本、不顧場合, 一味追求越準越好的作法是不可取的, 要有技術(shù)與經(jīng)濟兼顧的意識。,1． 測量誤差的表示方法 測量誤差的表示方法有多種, 含義各異。 （1） 絕對誤差絕對誤差可用下式

18、定義: Δ=x-L (3 - 3）式中: Δ——絕對誤差; x——測量值; L——真實值。 對測量值進行修正時, 要用到絕對誤差。 修正值是與絕對誤差大小相等、符號相反的值, 實際值等于測量值加上修正值。,采用絕對誤差表示測量誤差, 不能很好說明測量質(zhì)量的好壞。 例如, 在溫度測

19、量時, 絕對誤差Δ=1 ℃, 對體溫測量來說是不允許的, 而對測量鋼水溫度來說卻是一個極好的測量結(jié)果。 （2） 相對誤差相對誤差的定義由下式給出: δ= ×100% (3 – 4）式中: δ——相對誤差, 一般用百分數(shù)給出; Δ——絕對誤差; L——真實值。 由于被測量的真實值L無法知道, 實

20、際測量時用測量值x代替真實值L進行計算, 這個相對誤差稱為標稱相對誤差, 即,（3） 引用誤差引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法。 它是相對儀表滿量程的一種誤差, 一般也用百分數(shù)表示，即 γ= (3 – 5）式中: γ——引用誤差; Δ——絕對誤差。

21、 儀表精度等級是根據(jù)引用誤差來確定的。 例如, 0.5級表的引用誤差的最大值不超過±0.5%，1.0級表的引用誤差的最大值不超過±1%。 在使用儀表和傳感器時, 經(jīng)常也會遇到基本誤差和附加誤差兩個概念。,（4） 基本誤差基本誤差是指儀表在規(guī)定的標準條件下所具有的誤差。 例如, 儀表是在電源電壓(220±5)V、電網(wǎng)頻率(50±2)Hz、環(huán)境溫度(20±5)℃、

22、濕度65%±5%的條件下標定的。如果這臺儀表在這個條件下工作, 則儀表所具有的誤差為基本誤差。測量儀表的精度等級就是由基本誤差決定的。 （5） 附加誤差附加誤差是指當儀表的使用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差。例如, 溫度附加誤差、頻率附加誤差、電源電壓波動附加誤差等。,2． 誤差的性質(zhì) 根據(jù)測量數(shù)據(jù)中的誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律, 將誤差分為三種, 即系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。這種分類方法便于測量數(shù)據(jù)

23、處理。 （1） 系統(tǒng)誤差對同一被測量進行多次重復測量時, 如果誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn), 則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例如, 標準量值的不準確及儀表刻度的不準確而引起的誤差。 （2） 隨機誤差對同一被測量進行多次重復測量時, 絕對值和符號不可預(yù)知地隨機變化, 但就誤差的總體而言, 具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性的誤差稱為隨機誤差。,引起隨機誤差的原因是很多難以掌握或暫時未能掌握的微小因素, 一般無法控制。對于隨機誤差不能用簡單

24、的修正值來修正,只能用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法去計算它出現(xiàn)的可能性的大小。 （3） 粗大誤差明顯偏離測量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差, 又稱疏忽誤差。這類誤差是由于測量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化而引起的。對于粗大誤差, 首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在, 然后將其剔除。,3.2 測量數(shù)據(jù)的估計和處理,從工程測量實踐可知, 測量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機誤差, 有時還會含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同, 對測量結(jié)果的影響及處理方法也不同。 在測量

25、中, 對測量數(shù)據(jù)進行處理時, 首先判斷測量數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差, 如有, 則必須加以剔除。再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差, 對系統(tǒng)誤差可設(shè)法消除或加以修正。 對排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測量數(shù)據(jù), 則利用隨機誤差性質(zhì)進行處理。總之, 對于不同情況的測量數(shù)據(jù), 首先要加以分析研究, 判斷情況, 分別處理, 再經(jīng)綜合整理以得出合乎科學性的結(jié)果。,一、 隨機誤差的統(tǒng)計處理 在測量中, 當系統(tǒng)誤差已設(shè)法消除或減小到可以忽略的程度時

26、, 如果測量數(shù)據(jù)仍有不穩(wěn)定的現(xiàn)象, 說明存在隨機誤差。在等精度測量情況下, 得n個測量值x1,x2,…,xn, 設(shè)只含有隨機誤差δ1, δ2，…，δn。這組測量值或隨機誤差都是隨機事件, 可以用概率數(shù)理統(tǒng)計的方法來研究。隨機誤差的處理任務(wù)是從隨機數(shù)據(jù)中求出最接近真值的值（或稱真值的最佳估計值）, 對數(shù)據(jù)精密度的高低（或稱可信賴的程度）進行評定并給出測量結(jié)果。,1． 隨機誤差的正態(tài)分布曲線 測量實踐表明, 多數(shù)測量的隨機誤

27、差具有以下特征: ① 絕對值小的隨機誤差出現(xiàn)的概率大于絕對值大的隨機誤差出現(xiàn)的概率。 ② 隨機誤差的絕對值不會超出一定界限。 ③ 測量次數(shù)n很大時, 絕對值相等, 符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相等。 由特征③不難推出, 當n→∞時, 隨機誤差的代數(shù)和趨近于零。 隨機誤差的上述三個特征, 說明其分布實際上是單一峰值的和有界限的, 且當測量次數(shù)無窮增加時, 這

28、類誤差還具有對稱性（即抵償性）。,正態(tài)分布方程式的關(guān)系曲線為一條鐘形的曲線(如圖 3 - 2所示), 說明隨機變量在x=L或δ=0處的附近區(qū)域內(nèi)具有最大概率。,圖 3 – 2 正態(tài)分布曲線,正態(tài)分布的特點：1），單峰性：零差出現(xiàn)的概率最大；2），對稱性：正負誤差出現(xiàn)的概率相等；3），抵償性；正負誤差在統(tǒng)計次數(shù)趨于無窮時相互抵消；4），有界性：極大誤差出現(xiàn)的概率趨近于零。,2． 正態(tài)分布的隨機誤差的數(shù)字特征 在實

29、際測量時, 真值L不可能得到。但如果隨機誤差服從正態(tài)分布, 則算術(shù)平均值處隨機誤差的概率密度最大。對被測量進行等精度的n次測量, 得n個測量值x1,x2,…,xn, 它們的算術(shù)平均值為 (3 – 6） 算術(shù)平均值是諸測量值中最可信賴的, 它可以作為等精度

30、多次測量的結(jié)果。,上述的算術(shù)平均值是反映隨機誤差的分布中心, 而均方根偏差則反映隨機誤差的分布范圍。均方根偏差愈大, 測量數(shù)據(jù)的分散范圍也愈大，所以均方根偏差σ可以描述測量數(shù)據(jù)和測量結(jié)果的精度。圖 3 - 5 為不同σ下正態(tài)分布曲線。 由圖可見：σ愈小, 分布曲線愈陡峭, 說明隨機變量的分散性小, 測量精度高；反之, σ愈大, 分布曲線愈平坦, 隨機變量的分散性也大, 則精度也低。 均方根偏差σ可由下式求取:,(3-7

31、),圖 3 – 5 不同σ下正態(tài)分布曲線,3.3 測量信號概述,圖 3-3 激勵、系統(tǒng)與響應(yīng),1 ， 信 號 與 系 統(tǒng),圖 3-4 無線電廣播系統(tǒng)的組成,圖 3-5 測試系統(tǒng)示意圖,2 ，信號的描述和分類,1）， 信號的描述,信號： 信號是信息的表現(xiàn)形式，通常體現(xiàn)為隨若干變量而變化的某種物理量。在數(shù)學上，可以描述為一個或多個獨立變量的函數(shù)。 例如，在電子信息系統(tǒng)中，常用的電壓、電流、電荷

32、或磁通等。電信號可以理解為是時間t或其他變量的函數(shù)； 在氣象觀測中，由探空氣球攜帶儀器測量得到的溫度、 氣壓等數(shù)據(jù)信號，可看成是隨海拔高度h變化的函數(shù)； 又如在圖像處理系統(tǒng)中，描述平面黑白圖像像素灰度變化情況的圖像信號，可以表示為平面坐標位置(x, y)的函數(shù)，等等。,如果信號是單個獨立變量的函數(shù)，稱這種信號為一維信號。 一般情況下，信號為n個獨立變量的函數(shù)時，就稱為n維信號。此地只討論一維信號。

33、并且，為了方便起見，一般都將信號的自變量設(shè)為時間t或序號k。 與函數(shù)一樣，一個實用的信號除用解析式描述外，還可用圖形、測量數(shù)據(jù)或統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述。通常，將信號的圖形表示稱為波形或波形圖。,2 ），信號的分類,1. 確定信號與隨機信號 確定信號： 任一由確定時間函數(shù)描述的信號，稱為確定信號或規(guī)則信號。對于這種信號，給定某一時刻后，就能確定一個相應(yīng)的信號值。 隨機信號：

34、 如果信號是時間的隨機函數(shù)，事先將無法預(yù)知它的變化規(guī)律，這種信號稱為不確定信號或隨機信號。,圖 3-6 噪聲和干擾信號,2. 連續(xù)信號與離散信號,一個信號，如果在某個時間區(qū)間內(nèi)除有限個間斷點外都有定義， 就稱該信號在此區(qū)間內(nèi)為連續(xù)時間信號，簡稱連續(xù)信號。 這里“連續(xù)”一詞是指在定義域內(nèi)(除有限個間斷點外)信號變量是連續(xù)可變的。至于信號的取值，在值域內(nèi)可以是連續(xù)的，也可以是跳變的。圖3-7(a)是正弦信號，其表達式為,式中，A是常數(shù)。其

35、自變量t在定義域(-∞, ∞)內(nèi)連續(xù)變化，信號在值域［-A, A］上連續(xù)取值。為了簡便起見，若信號表達式中的定義域為(-∞, ∞)時，則可省去不寫。 也就是說，凡沒有標明時間區(qū)間時， 均默認其定義域為(-∞， ∞)。,(3-8),連續(xù)信號：,圖 3.7 連續(xù)信號,圖3.7 (b)是單位階躍信號， 通常記為ε(t)，其表達式為,圖3.7 (c)表示一個延時的單邊指數(shù)信號， 其表達式為,式中，A是常數(shù)，α>0。信號變量t在定義域(-∞

36、, ∞)內(nèi)連續(xù)變化，信號f3(t)在值域［0， A)上連續(xù)取值。注意，f3(t)在t=t0處有間斷點。,(3-9),(3-10),對于間斷點處的信號值一般不作定義，這樣做不會影響分析結(jié)果。如有必要， 也可按高等數(shù)學規(guī)定，定義信號f(t)在間斷點t0處的信號值等于其左極限f(t0-)與右極限f(t0+)的算術(shù)平均值， 即,(3-11),(3-12),這樣，圖3.7中的信號f2(t)和f3(t)也可表示為,(3-13),(3-14),僅在離

37、散時刻點上有定義的信號稱為離散時間信號，簡稱離散信號。這里“離散”一詞表示自變量只取離散的數(shù)值，相鄰離散時刻點的間隔可以是相等的，也可以是不相等的。在這些離散時刻點以外，信號無定義。信號的值域可以是連續(xù)的， 也可以是不連續(xù)的。 定義在等間隔離散時刻點上的離散信號也稱為序列， 通常記為f(k)，其中k稱為序號。與序號m相應(yīng)的序列值f(m)稱為信號的第m個樣值。序列f(k)的數(shù)學表示式可以寫成閉式，也可以直接列出序列值或者寫

38、成序列值的集合。例如，圖3.8 (a)所示的正弦序列可表示為,(3-15),離散信號：,圖3.8 離散信號,隨k的變化，序列值在值域［-A, A］上連續(xù)取值。對于圖3.8 (b)所示的序列則可表示為,(3-16),(3-17),(3-18),在工程應(yīng)用中，常常把幅值可連續(xù)取值的連續(xù)信號稱為模擬信號 (如圖3.7 (a))；把幅值可連續(xù)取值的離散信號稱為抽樣信號 (如圖3.8 (a))；而把幅值只能取某些規(guī)定數(shù)值的離散信號稱為數(shù)字信號

39、(如圖3.8 (c))。 為方便起見，有時將信號f(t)或f(k)的自變量省略，簡記為f(·)， 表示信號變量允許取連續(xù)變量或者離散變量，即用f(·)統(tǒng)一表示連續(xù)信號和離散信號。,3. 周期信號與非周期信號一個連續(xù)信號f(t)，若對所有t均有 f(t)=f(t+mT) m=0, ±1, ±2, …則稱f(t)為連續(xù)周期信號，滿足上式的最小T值稱為f(t)的周期