數(shù)字圖象處理第5章

1、數(shù)字圖像處理,第五章代數(shù)運(yùn)算,CH5 代數(shù)運(yùn)算,一、引言二、加法運(yùn)算應(yīng)用三、減法運(yùn)算應(yīng)用四、乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算五、有噪聲圖像的IOD六、加法運(yùn)算與直方圖七、一維卷積的離散化計(jì)算八、要點(diǎn)總結(jié)習(xí)題,1 引言,1）定義代數(shù)運(yùn)算是指兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘或除計(jì)算而得到輸出圖像。,1 引言,2）主要應(yīng)用圖像相加可以將一幅圖像內(nèi)容加到另一幅圖像上，以達(dá)到二次暴光的要求（double exposure）。圖像相加可

2、以對(duì)同一場(chǎng)景的多幅圖像求平均值，以降低加性（additive）隨機(jī)噪聲。圖像相減可去除圖像中不需要的加性圖案。圖像相減也可用于運(yùn)動(dòng)檢測(cè)。掩膜圖像。,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,1）通過(guò)求平均值降噪加性噪聲：加性噪聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度不相關(guān)。乘性噪聲：乘性噪聲和圖像信號(hào)是相關(guān)的。椒鹽噪聲：黑圖像上的白點(diǎn)，白圖像上的黑點(diǎn)。量化噪聲：是由量化過(guò)程引起的，解決的最好方法是最佳量化。,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,,上海朱家角風(fēng)光

3、 有加性噪聲的朱家角風(fēng)光,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,,有乘性噪聲的朱家角風(fēng)光 有椒鹽噪聲的朱家角風(fēng)光,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,,噪聲圖像1 噪聲圖像2 噪聲圖像3 噪聲圖像4,噪聲圖像5 噪聲圖像6 噪聲圖像7 噪聲圖像8,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,,原始圖像 降噪后圖像,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,定理：對(duì)M幅加性噪聲圖像進(jìn)行平均，可以使圖像的平方信噪

4、比提高M(jìn)倍。證明：,注意兩點(diǎn)：1 平方信噪比的概念2 假定獨(dú)立分布噪聲期望為0,,,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,2 加法運(yùn)算應(yīng)用,2) 加法運(yùn)算和直方圖的關(guān)系輸出直方圖為輸入直方圖的卷積（請(qǐng)參考第6節(jié)內(nèi)容）,3 減法運(yùn)算應(yīng)用,1）減去背景,鄉(xiāng)村公路,3 減法運(yùn)算應(yīng)用,,打破寧?kù)o的不速之客,思考：如果背景光強(qiáng)與前一幅并不相等，怎么辦？,3 減法運(yùn)算應(yīng)用,,模糊的影像,3 減法運(yùn)算應(yīng)用,,經(jīng)過(guò)點(diǎn)運(yùn)算之后的車(chē),3 減法運(yùn)算,2）減運(yùn)算和直方圖

5、不相關(guān)圖像的減運(yùn)算與加運(yùn)算一樣，輸出直方圖為輸入直方圖的卷積（請(qǐng)參考第6節(jié)內(nèi)容）。幾乎相同但稍有不對(duì)準(zhǔn)圖像的減法運(yùn)算（運(yùn)動(dòng)檢測(cè)）,3 減法運(yùn)算,,,X,3 減法運(yùn)算,,因此運(yùn)動(dòng)物體在差分圖像中產(chǎn)生低對(duì)比度的邊緣。,3 減法運(yùn)算,3）減運(yùn)算和梯度幅度圖像性質(zhì)：梯度幅度在物體邊緣處高，而在均勻物體的內(nèi)部梯度幅度較低。,嚴(yán)格意義上：求梯度運(yùn)算是鄰域運(yùn)算的一種應(yīng)用。,3 減法運(yùn)算,,肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象,3 減法運(yùn)算,

6、,肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象的梯度圖像,3 減法運(yùn)算,j=zeros(366,572);[i map]=imread(‘F:\image\cancer.bmp');i=double(i);a=0;b=0;for m=1:365 for n=1:571 a=i(m,n)-i(m+1,n); b=i(m,n)-i(m,n+1); a=abs(a);b=abs(b); if

7、a>b j(m,n)=a; else j(m,n)=b; end,3 減法運(yùn)算,if j(m,n)>3 j(m,n)=0; else j(m,n)=255; end endendimshow(j,[0 255]);,4 乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算,乘法運(yùn)算可用于去除圖像中部分影像。首先構(gòu)造一副掩膜圖像

8、，在需要保留區(qū)域，圖像灰度值為1；而在被去除區(qū)域，圖像灰度值為0；然后將掩膜圖像乘原始圖像。除法運(yùn)算多光譜遙感運(yùn)算的比值計(jì)算. 同譜異物, 同物異譜.,5 有噪聲圖像的IOD,1）什么是IOD？無(wú)噪聲理想情況下的定義： 可以得到物體的光密度，用于分析。,,對(duì)綜合光密度的再次考察,5 有噪聲圖像的IOD,2）噪聲圖像的IOD問(wèn)題描述：均勻背景上有對(duì)比度明顯的物體圖像，并且被加性噪聲污染。請(qǐng)計(jì)算物體的IOD？思考

9、：如果沒(méi)有噪聲，很容易確定物體的邊緣閾值，從而求得物體的IOD。假設(shè)：其直方圖為：,5 有噪聲圖像的IOD,,,為什么???,5 有噪聲圖像的IOD,,5 有噪聲圖像的IOD,問(wèn)題：在已知輸出直方圖的情況下，N0是多少？又是假設(shè)：噪聲直方圖左右對(duì)稱(chēng)，并且均值為N0。其與HS卷積后，直方圖不發(fā)生變化。,6 加法運(yùn)算與直方圖,1）圖像之和的直方圖問(wèn)題：已知輸入圖像A和B的灰度直方圖HA、HB，得到輸出圖像C的直方圖HC。二維直方

10、圖：如果輸出圖像的二維直方圖是輸入圖像直方圖的積，則認(rèn)為兩幅圖像不相關(guān)。輸出直方圖：,注意：這里的定義H為平均后的直方圖概率密度函數(shù)。,6 加法運(yùn)算與直方圖,6 加法運(yùn)算與直方圖,6 加法運(yùn)算與直方圖,舉例: 兩個(gè)相同的高斯函數(shù)卷積,7 一維卷積的離散化計(jì)算,一維卷積Step1:得到f(t)和g(t)的函數(shù)；Step2:將函數(shù)g(t)關(guān)于y軸反轉(zhuǎn)，得到g(-t)；Step3:將函數(shù)g(-t)平移x，得到g(x-t)；Step

11、4:在給定x下，將f(t)和g(x-t)相乘；Step5:對(duì)f(t)和g(x-t)的乘積求積分；Step6:最后得到f(t)*g(t)函數(shù)，注意自變量取值區(qū)域。,7 一維卷積的離散化計(jì)算,7 一維卷積的離散化計(jì)算,7 一維卷積的離散化計(jì)算,離散一維卷積若f長(zhǎng)度為m，g長(zhǎng)度為n，則輸出為原因：避免交疊誤差（wraparound error）。離散一維卷積矩陣計(jì)算將f和g擴(kuò)展為N長(zhǎng)度的序列，且,先不要試圖理解它.,7 一

12、維卷積的離散化計(jì)算,7 一維卷積的離散化計(jì)算,課堂練習(xí)：,8 要點(diǎn)總結(jié),1）兩幅不相關(guān)圖像之和的直方圖是輸入圖像直方圖的卷積。2）對(duì)M幅隨機(jī)加性噪聲污染的圖像求平均后，可使圖像每點(diǎn)像素平方信噪比提高M(jìn)倍；3）減運(yùn)算可用于圖像背景去除和運(yùn)動(dòng)檢測(cè)；4）減運(yùn)算可得到梯度圖像；5）乘運(yùn)算可用于掩膜，除運(yùn)算可用于多光譜遙感圖像。,上機(jī)實(shí)習(xí),1、在MATLAB軟件中，首先對(duì)lenna.bmp圖像加上隨機(jī)高斯噪聲，然后編制通過(guò)求平均值降噪的程