高一物理必修1追擊與相遇問題講練結(jié)合(含詳解)

1、1追擊與相遇問題追擊與相遇問題1.1.相遇和追擊問題的實質(zhì)相遇和追擊問題的實質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時刻到達(dá)相同的空間位置的問題。研究的兩物體能否在相同的時刻到達(dá)相同的空間位置的問題。2.2.解相遇和追擊問題的關(guān)鍵解相遇和追擊問題的關(guān)鍵畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系（1）時間關(guān)系：（2）位移關(guān)系：0tttBA??0ABxxx??（3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大

2、、最小的臨界條件，也是分析判斷的兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。切入點。3.3.相遇和追擊問題剖析：相遇和追擊問題剖析：(一)追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時間后兩者速度相等，則兩者之間的距離（填最大或最?。?。2

3、、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：1初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度，即。vv?乙甲⑵勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。①當(dāng)甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。②當(dāng)甲乙速度相等時，甲的位置在

4、乙的前方，則追上，此情況還存在乙再次追上甲。③當(dāng)甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。⑶勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。3、分析追及問題的注意點：⑴要抓住一個條件，兩個關(guān)系抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個

5、關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。⑶仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象圖象的應(yīng)用。vt?(二)、相遇⑴同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。⑵相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。4.4.相遇和追擊問題的

6、常用解題方法相遇和追擊問題的常用解題方法畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時間、速度畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時間、速度三大關(guān)系。三大關(guān)系。（1）基本公式法——根據(jù)運動學(xué)公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖像法——正確畫出物體運動的vt圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。（3）相對運動法——巧妙選擇

7、參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解。（4）數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運動學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ3代入數(shù)據(jù)得：010010212???tat其圖像(拋物線)的頂點縱坐標(biāo)必為正值故有0214)10(1002142??????aa25.0sma??把物理問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)二次函數(shù)的極值求解的數(shù)學(xué)問題。例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3ms2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自

8、行車以6ms的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？解1：（公式法）當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則自汽vatv??ssavt236????自mmmattvxxxm62321262122???????????自汽自解2：（圖像法）在同一個vt圖中畫出自行車和汽車的速度時間圖像，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之

9、差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。vt圖像的斜率表示物體的加速度3tan60???tst20??當(dāng)t=2s時兩車的距離最大為圖中陰影三角形的面積mmxm66221?????動態(tài)分析隨著時間的推移矩形面積（自行車的位移）與三角形面積（汽車的位移）的差的變化規(guī)律解3：（相對運動法）選自行車為參照物，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對自行車沿反方向做勻減速運動v0=6ms，a=3ms2，兩車相