選修2-1空間向量單元測試

1、1空間向量單元測試（一）空間向量單元測試（一）本試卷分第Ⅰ卷和第II卷兩部分.共150分.第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在下列命題中：①若、共線，則、所在的直線平行；②若、所在的直線是異ababab面直線，則、一定不共面；③若、、三向量兩兩共面，則、、三向量一定ababcabc也共面；④已知三向量、、，則空間任意一個(gè)向量總可以唯一表示

2、為abcp其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）czbyaxp???A0B1C2D32在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是（）1DA?????1DC?????11CAA有相同起點(diǎn)的向量B等長向量C共面向量D不共面向量3若向量、（）?????且向量和垂直向量Rbanbam???(則)0??ABnmnm?CD以上三種情況都可能nmnm也不垂直于不平行于4已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共abca

3、bc面，則實(shí)數(shù)λ等于（）ABCD6276376476575直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，則（）cCCbCBaCA???11AB?????A－B－C－D－－abcabcabcabc6已知＝，||＝2，||＝3，||＝，則向量與之間的夾角為（）abc0abc19ab??baA30B45C60D以上都不對7若、均為非零向量，則是與共線的（）abbaba??abA充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件8已知△A

4、BC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（）A2B3C4D59已知（）的數(shù)量積等于與則bakjibkjia35223??????A－15B－5C－3D－110已知，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng)(123)OA?????(212)OB?????(112)OP?????QAQB?????????取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）ABCD131()243123()234448()333447()

5、333第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）317（12分）如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)（1）求證：EF∥平面PAD；（2）求證：EF⊥CD；（3）若?PDA＝45?，求EF與平面ABCD所成的角的大小18（12分）在正方體中，如圖Ｅ、Ｆ分別是1111DCBAABCD?，ＣＤ的中點(diǎn)，1BB（1）求證：平面ADE；?FD1（2）求1CBE