2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修5知識點(diǎn)知識點(diǎn)第一章、數(shù)列第一章、數(shù)列一、基本概念一、基本概念1、數(shù)列:按照一定次序排列的一列數(shù)2、數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、數(shù)列分類:有窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列無窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列遞增數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列10nnaa???遞減數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列10nnaa???常數(shù)列:各項(xiàng)相等的數(shù)列擺動數(shù)列:從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)

2、的數(shù)列4、數(shù)列的通項(xiàng)公式:表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號之間的關(guān)系的公式??nann5、數(shù)列的遞推公式:表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系的公式na1na?二、等差數(shù)列二、等差數(shù)列1、定義:(1)文字表示:如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差(2)符號表示:11(2)(1)nnnnaadnaadn????????或2、通項(xiàng)公式:若等差數(shù)列的首項(xiàng)是,公差是,則??n

3、a1ad??11naand???通項(xiàng)公式的變形:①;②??nmaanmd???nmaadnm???通項(xiàng)公式特點(diǎn):1()nadnad???是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。)為常數(shù),(mkmknan????na3、等差中項(xiàng)若三個(gè)數(shù),,組成等差數(shù)列,則稱為與的等差中項(xiàng)若,則aAbAab2acb??稱為與的等差中項(xiàng)即a、b、c成等差數(shù)列bac???2acb??4、等差數(shù)列的基本性質(zhì)??na)(??Nqpnm其中(1)。qpnmaaaaqpnm???

4、???,則若3的等比中項(xiàng)若,則稱為與的等比中項(xiàng)注意:與的等比中項(xiàng)可2Gab?Gabab能是。G?4、等比數(shù)列性質(zhì)若是等比數(shù)列,且(、、、),則??namnpq???mnpq??mnpqaaaa???;若是等比數(shù)列,且(、、),則??na2npq??npq??2npqaaa??5、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式:??nan(1)公式:??????11111111nnnnaqSaqaaqqqq?????????????(2)公式特點(diǎn):??11(1)

5、1nnnnaqkqAAqqs???????(3)等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì):①若項(xiàng)數(shù)為,則n??2nn??SqS?偶奇②③,,成等比數(shù)列()nnmnmSSqS????nS2nnSS?32nnSS?0nS?6、等比數(shù)列判定方法:①定義法:為等比數(shù)列;???(常數(shù))qaann1??na②中項(xiàng)法:為等比數(shù)列;??????)0(221nnnnaaaa??na③通項(xiàng)公式法:為等比數(shù)列;???為常數(shù))qkqkann(??na④前項(xiàng)和法:為等比數(shù)列。n?

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