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1、新人教A版數(shù)學(xué)必修五知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)第一章第一章解三角形解三角形1、內(nèi)角和定理內(nèi)角和定理:(1)三角形三角和為,任意兩角和任意兩角和與第三個(gè)角總互補(bǔ),任意兩半任意兩半?角和角和與第三個(gè)角的半角總互余(2)銳角三角形銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為??正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方??2、正弦定理正弦定理:(R為三角形外接圓的半徑)2sinsinsinabcRABC???CRcBRbARaCBAcbasin2si
2、n2sin2)2(sin:sin:sin::)1(????解三角形:已知三角形的幾個(gè)元素求另外幾個(gè)元素的過(guò)程。)(3???,可求其它元素已知兩邊和一邊的對(duì)角可求其它邊和角已知兩角和任意一邊,注意:已知兩邊一對(duì)角,求解三角形,若用正弦定理,則務(wù)必注意可能有兩解3、余弦定理余弦定理:或(求角)??????????????CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222(求邊)??????????????????
3、abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos222222222(注:常用余弦定理鑒定三角形的類(lèi)型)?????求其它已知兩邊和一邊對(duì)角,已知三邊求所有三個(gè)角已知兩邊一角求第三邊4、三角形面積公式三角形面積公式:RabcBacAbcCabahSa4sin21sin21sin2121????????????5、解三角形應(yīng)用(1)在視線和水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫仰角仰角;視線在水平線下方的角叫俯角俯角。(2)從正
4、北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角叫方位角方位角。(3)坡面與水平面所成的二面角度數(shù)的正切值叫做坡度坡度。新人教A版數(shù)學(xué)必修五知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解(11)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有:定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法(也就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式)3等比數(shù)列等比數(shù)列中:中:na(1)等比數(shù)列的符號(hào)等比數(shù)列的符號(hào)特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù)全正或全負(fù)或一正一負(fù)),等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比等比數(shù)列的首項(xiàng)、
5、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性數(shù)列的單調(diào)性(2);11nnaaq??nmmaq??pqmnpqmnbbbb???????(3)成等比數(shù)列、、,成等比數(shù)nnab、||na????????nnaa12nka??nnba??????nnba列(4)成等比數(shù)列1211mkkkmaaaaaa????????????(5)111111(1)(1)(1)(1)(1)1111nnnnnaqnaqSaaaaqaqqqqqqqq??????????????????
6、???????特別:123221()()nnnnnnnababaabababb????????????????成等比數(shù)列。項(xiàng)和項(xiàng)和、后項(xiàng)和、中間為等比數(shù)列,則其前)若(mmmmmnSSSSSmmma2326??(7)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中,前項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)n的積;“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中,前項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的n積;(8)有限等比數(shù)列中,若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),則若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),則“偶數(shù)項(xiàng)和
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