數(shù)列求和的兩個(gè)問(wèn)題

1、數(shù)列求和的兩個(gè)問(wèn)題數(shù)列求和的兩個(gè)問(wèn)題一、為什么00?S在等差數(shù)列、等比數(shù)列以及其他很多數(shù)列的前項(xiàng)和中，滿(mǎn)足，這是為什nnS00?S么？實(shí)際上，當(dāng)一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式不是分段函數(shù)時(shí)，的表達(dá)式由??nfan???nf唯一確定，則，所以。1??nnSS??010111SaSSfa?????00?S二、為什么不是分段函數(shù)nS若，當(dāng)時(shí)，，????????.21nnfnaan2?nnnaaaaS????...321令，由“一”的結(jié)論知：，)2(...

2、...112132???????????nBbbbaaaAnnnn00?B則。所以，對(duì)于時(shí)的在時(shí)也成立。01?A2?nnnAaS??11?n另外一種更簡(jiǎn)單的解釋是：時(shí)，2?n，顯然也滿(mǎn)足上????????????????1...21...3211fnfffanfffaSn??????????1S述式子。所以不是分段函數(shù)。實(shí)際上，用上nS??????????1...211fnfffaSn??????，就根本不需要在求和過(guò)程中對(duì)進(jìn)行討論。n

3、綜合“一”、“二”，“”“不是分段函數(shù)”。00?S?na數(shù)列求和的兩個(gè)問(wèn)題數(shù)列求和的兩個(gè)問(wèn)題一、為什么00?S在等差數(shù)列、等比數(shù)列以及其他很多數(shù)列的前項(xiàng)和中，滿(mǎn)足，這是為什nnS00?S么？實(shí)際上，當(dāng)一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式不是分段函數(shù)時(shí)，的表達(dá)式由??nfan???nf唯一確定，則，所以。1??nnSS??010111SaSSfa?????00?S二、為什么不是分段函數(shù)nS若，當(dāng)時(shí)，，????????.21nnfnaan2?nnnaaaaS

4、????...321令，由“一”的結(jié)論知：，)2(......112132???????????nBbbbaaaAnnnn00?B則。所以，對(duì)于時(shí)的在時(shí)也成立。01?A2?nnnAaS??11?n另外一種更簡(jiǎn)單的解釋是：時(shí)，2?n，顯然也滿(mǎn)足上????????????????1...21...3211fnfffanfffaSn??????????1S述式子。所以不是分段函數(shù)。實(shí)際上，用上nS??????????1...211fnfffa