特殊平行四邊形教案

1、18.2.1矩形矩形(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題3滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)2難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用課堂引入課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是

2、一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖）3再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形通常也叫長(zhǎng)方形)矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)1矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)2矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交

3、于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此2121可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例習(xí)題分析例1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB又∠AOB=60，∴△OAB是等邊三角形∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=24=8（cm）例2（補(bǔ)

4、充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長(zhǎng)8cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)18.2.1矩形矩形(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？矩形判定方法矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形：

5、對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7）對(duì)角線

6、相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形(√)例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=A