[教育]有限元方法與ansys應(yīng)用第5講有限元的基本理論與方法有限元案例分析

1、有限元法分析的基本理論與方法,★有限元案例分析--結(jié)構(gòu)靜力分析二維實(shí)體分析 平面問題 平面應(yīng)力 平面應(yīng)變,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元 線性三角形單元 位移模式是

2、X,Y的線性函數(shù)單元的缺點(diǎn):“常應(yīng)變單元”（CST） 將線性位移模式帶入幾何方程即可驗(yàn)證,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元 線性三角形單元 非“常應(yīng)變”工況不適用，或使用會造成一定誤差。 如：在彎曲問題中，網(wǎng)格會過于剛性。,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析-

3、---三角形三節(jié)點(diǎn)單元 受純彎曲作用的梁 如選用“CST”單元，則 每個(gè)“CST”都是常應(yīng)變。 但：精確解指出： （1）,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元 受純彎曲作用的梁

4、 如選用“CST”單元，則 每個(gè)“CST”都是常應(yīng)變。 但：精確解指出： （2）沿X軸，,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元 線性三角形單元 結(jié)論： “CST”單元不能表示所建模的原形其應(yīng)力和應(yīng)變的線性變化特征。,,,,,,,,,,

5、，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元 二次三角形單元（LST）,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元 二次三角形單元（LST）,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元 作業(yè)：分別用CST、LST單元求解下列等厚各向同性懸臂梁頂端撓度和B點(diǎn)的彎曲應(yīng)力

6、。,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 取矩形單元的四個(gè)角點(diǎn)1234作為結(jié)點(diǎn)，其邊長分別為2a、2b，每個(gè)結(jié)點(diǎn)位移有兩個(gè)分量，整個(gè)單元有八個(gè)自由度。Q4,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 位移模式與應(yīng)變場:,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,

7、★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 形函數(shù):,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 位移場:,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 單元缺陷: Q4單元不能解決純彎曲問題.,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限

8、元案例分析----二次矩形單元(Q8),,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 多項(xiàng)式位移場的項(xiàng)數(shù)分析與構(gòu)成,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 多項(xiàng)式位移場的項(xiàng)數(shù)分析與構(gòu)成,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 多項(xiàng)式位移場的項(xiàng)數(shù)分析與構(gòu)成,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元 作業(yè)：

9、,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析已知： σ=100N/cm2 t=1cm E=210kN/cm2 μ=0.3 γ=2.7g/cm3,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析步驟：,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析步驟：,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析模型圖：,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析步驟：,,,,有限元法

10、分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析網(wǎng)格劃分圖：,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析步驟：,,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—變形圖：,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—節(jié)點(diǎn)總位移云圖：,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—X向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖：,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—Y向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖：,,,,有限元法分

11、析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析 多孔洞問題? 作業(yè):,,,,現(xiàn)有一四孔矩形鋼板，且四孔呈對稱分布，長a = 2m，寬 b = 1m，厚 h = 2cm,四孔孔徑相同為 d（直徑） = 20cm，孔心距上端c = 12.5cm，距左端f = 62.5cm，左端為固定約束，右端有 q = 1KN/M 的均載。,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實(shí)體靜力分析,,,設(shè)置單元,

12、Preprocessor –Element type – Add/edit/delete,設(shè)置材料屬性,Preprocessor—material models—structural—linear—elastic--isotropic,設(shè)置材料屬性,,建模,,建模,直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換Workplane – 0ffset wp to – xyz locations輸入坐標(biāo)：6.5，0，0,建模,定義點(diǎn)

13、110（2.5，0.5），120（3.25，0.4），130（4，0.33)，140(4.75,0.28)運(yùn)用命令：k，點(diǎn)編號，x坐標(biāo)，y坐標(biāo),建模,,建模,建模,,建模,建模,,建模,,建模,對加載載荷的面進(jìn)行分割 Preprocessor—modeling—opreate—booleans—divides—area by workplane,劃分網(wǎng)格,Preprocessor—mesh—mesh tool,建模,,施加約束

14、條件,題目中對于這個(gè)連桿的約束條件沒有交代，所以，自定義約束條件。約束條件為：整個(gè)零件在z軸方向上不能移動。半徑較大的半圓周的所有方向的自由度為零。Solution — define loads — apply—stuctural — displancement — on lines,施加載荷,載荷大?。?00N ?載荷類型：壓力操作步驟：Solution– define loads – apply — structual -