《金版新學(xué)案》2012高考物理一輪 第2章 第二講 力的合成與分解　共點(diǎn)力的平衡課件 新人教版必修1

1、第二講　力的合成與分解　共點(diǎn)力的平衡,一、力的合成1．合力與分力：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的 與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的 相同，則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的 ．2．共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的，或者它們的 相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力．3．力的合成：求幾個(gè)力的 的過程叫做力的合成．,效果,效果,合力,分力,同一點(diǎn),作用線,合力,4．力的運(yùn)算法則(

2、1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的．(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的從而求出合矢量的方法(如圖甲、乙所示)．,共點(diǎn)力,平行四邊形,大小和方向,首尾連接起來,二、力的分解1．概念：求一個(gè)力的的過程，力的分解與力的合成互為 ．2．遵從原則：定則．3．矢量運(yùn)算法則：平行四邊形定則和三角形定則．合力和分力具有“等效

3、性”和“替代性”．,分力,逆運(yùn)算,平行四邊形,三、受力分析1．定義：把指定物體(或研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體 的示意圖的過程．2．受力分析的一般順序先分析 (重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再分析 (彈力、摩擦力)，最后分析其他力．,受力,場(chǎng)力,接觸力,四、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1．平衡態(tài)(1)靜止：物體的都等于零的狀態(tài)．(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體的 不為

4、零，其 為零的狀態(tài)．2．平衡條件(1)物體所受合外力為零，即F合＝0.(2)若采用正交分解法，平衡條件表達(dá)式為Fx＝0，F(xiàn)y＝0.一、合力范圍的確定,速度和加速度,速度,加速度,1．兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.2．三個(gè)共點(diǎn)力的合成(1)三個(gè)力共線且同向時(shí)，

5、其合力最大，為F1＋F2＋F3.(2)任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值．,(1)合力不一定大于分力；(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代．,二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的推論1．若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用，則這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用

6、在同一條直線上，即二力平衡．2．若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上．3．當(dāng)物體受到三個(gè)力作用而達(dá)到平衡時(shí)，這三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，且三個(gè)力的作用線或作用線的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)．4．當(dāng)物體受到幾個(gè)力達(dá)到平衡時(shí)，順次平移這些力的作用線，使其首尾相接，則必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形．,1.關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是(　　)A．合

7、力大小隨兩力夾角增大而增大B．合力的大小一定大于分力中最大者C．兩個(gè)分力夾角小于180°時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者解析：　合力可以大于任何一個(gè)分力，也可以小于任何一個(gè)分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大．答案：　C,2．(2011·黃石模擬)如下圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那

8、么(　　)A．F1就是物體對(duì)斜面的壓力B．物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos αC．F2就是物體受到的靜摩擦力D．物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用答案：　B,3．(2011·新泰模擬)如下圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是(　　)解析：　由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合

9、力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖．答案：　C,4．如右圖所示，一質(zhì)量m＝0.20 kg的物體，在F1、F2兩水平力作用下靜止在粗糙的水平面上．物體與水平面間的最大靜摩擦力為0.6 N．若F1為0.6 N，則F2不可能是(　　)A．0.2 N　　　　　　B．0.6 N　　　　　C．0.7 N　　　　　　D．1.3 N解析：　最大靜摩擦力為0.6 N，F(xiàn)1＝0.6 N，則物體在三個(gè)力作用下處

10、于平衡狀態(tài)，F(xiàn)2的范圍應(yīng)該為靜摩擦力和F1的合力范圍，故0<F2<1.2 N.答案：　D,5．(2010·廣東理綜)右圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G，下列表述正確的是(　　)A．FA一定小于G　　　　　　　B．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對(duì)平衡力 D．FA與FB大小之和等于G,解析：　由題意知，A、B兩點(diǎn)等高

11、，且兩繩等長(zhǎng)，故FA與FB大小相等，B選項(xiàng)正確．若兩繩夾角大于120°，則FA＝FB>G；若夾角小于120°，則FA＝FB<G；若夾角等于120°，則FA＝FB＝G，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)．夾角為180°時(shí)，F(xiàn)A與FB才能成為一對(duì)平衡力，但這一情況不可能實(shí)現(xiàn)，故C項(xiàng)錯(cuò)．答案：　B,答案：　A,解析：　解法一　正交分解法將O點(diǎn)受到的三個(gè)力沿水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，如圖甲所示，分別在這兩個(gè)

12、方向上列出平衡方程得：FAsin θ＋FBcos θ＝mg①FAcos θ＝FBsin θ②由①②式解得FA＝mgsin θ，F(xiàn)B＝mgcos θ.,解法二　相似三角形法或平行四邊形法O點(diǎn)受力平衡，故可將O點(diǎn)受到的三個(gè)力進(jìn)行平移組成封閉的三角形，又由于拉力FA和FB互相垂直，所以得到的是一個(gè)直角三角形，如圖乙所示，解此三角形得FA＝mgsin θ，F(xiàn)B＝mgcos θ.,解法三　按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解結(jié)點(diǎn)O受到的繩OC

13、的拉力FC等于重物所受重力mg，拉力FC的作用效果是拉緊了繩AO和BO，故可將拉力FC沿繩AO和BO所在直線進(jìn)行分解，兩分力分別等于拉力FA和FB，由力的圖示(圖丙)解得FA＝mgsin θ，F(xiàn)B＝mgcos θ.答案：　AC,(1)把力按實(shí)際效果分解的一般思路(2)①選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常利用三角形法或按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，

14、可選用正交分解法．②當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法．,1－1：假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大(如圖所示)，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是(　　),A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物

15、體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大答案：　D,(2011·湖南十二校聯(lián)考)用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物Q，如圖所示，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列相關(guān)說法正確的是(　　)A．Q物體受3個(gè)力B．P物體受3個(gè)力C．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大D．若繩子變長(zhǎng)，繩子的拉力將變小,解析：　墻壁光滑，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，則P、Q間必有摩擦力，Q應(yīng)受4個(gè)力

16、作用，P受4個(gè)力作用，故A、B錯(cuò)．對(duì)P由平衡條件：FTsin θ＝FN1FTcos θ＝mPg＋Ff對(duì)Q由平衡條件：Ff＝mQg故Ff不變，C錯(cuò)．當(dāng)繩子變長(zhǎng)時(shí)θ減小，故FT減小，D對(duì)．答案：　D,(1)研究對(duì)象的選取方法：整體法和隔離法．(2)受力分析的步驟①確定研究對(duì)象研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，可以是整體，也可以是質(zhì)點(diǎn)，還可以是連接點(diǎn)．②按“重力→彈力→摩擦力→其他場(chǎng)力”的順序分析物體受力情況(對(duì)不能確定的力可用假設(shè)

17、法等)．③進(jìn)行必要的檢驗(yàn)檢驗(yàn)依據(jù)：物體受力情況和物體運(yùn)動(dòng)情況必須相一致．,2－1：(2010·安徽理綜)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力．則木板P的受力個(gè)數(shù)為(　　)A．3　　　　　　B．4C．5 D．6,解析：　選P為研究對(duì)象，對(duì)木板P進(jìn)行受力分析如圖所示．木板P受重力、斜面的支持

18、力、滑塊Q的彈力、彈簧的彈力和與斜面間的摩擦力5個(gè)力的作用．故選C.答案：　C,(15分)如下圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？,【規(guī)范解答】　解：選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用如圖所示，處于平衡狀態(tài)

19、．根據(jù)平衡條件有：FN－(M＋m)g＝0?、?2分)F＝Ff?、?2分)可得FN＝(M＋m)g　③(1分)再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg、三棱柱對(duì)它的支持力FAB、墻壁對(duì)它的彈力F的作用如圖所示，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：,豎直方向上：FABcos θ＝mg?、?3分)水平方向上：FABsin θ＝F　⑤(3分)解得F＝mgtan θ，　⑥(2分)所以Ff＝F＝mgtan θ.(2分),共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解

20、題思路,解析：　物體受力情況如圖所示，由物體的平衡條件可得FNsin θ＝mg，F(xiàn)Ncos θ＝F，聯(lián)立解得FN＝mg/sin θ，F(xiàn)＝mg/tan θ，故只有A正確．答案：　A,“動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．,(2011屆高三河南豫南九校第一次聯(lián)考)如右圖所示，不計(jì)重力的輕桿

21、OP能以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩PB掛一重物，而另一根輕繩通過滑輪系住P端．在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時(shí)，力F的大小應(yīng)(　　)A．恒定不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大后減小【思路點(diǎn)撥】　(1)注意研究對(duì)象的選??；(2)注意力的三角形與題目涉及的幾何三角形相似關(guān)系的應(yīng)用．,答案：　B,動(dòng)態(tài)平衡問題是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，所以需要認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)．具體說

22、，分析此類問題大致有以下三個(gè)途徑：途徑一：三角形法則當(dāng)物體受三力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其合力為零，三個(gè)力的矢量依次首尾相連，構(gòu)成閉合三角形，當(dāng)物體所受三個(gè)力中兩個(gè)發(fā)生變化而又要維持平衡關(guān)系時(shí)，這個(gè)閉合三角形仍然存在，只不過形狀發(fā)生改變而已，比較前后這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了．三角形法則適用于物體所受的三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力(通常為重力，也可以是其他力)，另一個(gè)力的大小變化，第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生變

23、化的問題，對(duì)變化過程進(jìn)行定性分析．”,途徑二：解析法物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，根據(jù)具體情況引入?yún)⒘?，建立平衡方程，求出因變參量與自變參量的一般函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．途徑三：相似三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問題進(jìn)行

24、討論．,4－1：如右圖所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端O為自由轉(zhuǎn)動(dòng)軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上．若桿與墻面的夾角為β，斜面傾角為θ，開始時(shí)輕桿與豎直方向的夾角β<θ.且θ＋β<90°，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力FT和地面對(duì)斜面的支持力FN的大小變化情況是(　　)A．F逐漸增大，F(xiàn)T逐漸減小，F(xiàn)N逐漸減小B．F逐漸減小，F(xiàn)T逐

25、漸減小，F(xiàn)N逐漸增大C．F逐漸增大，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸增大D．F逐漸減小，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸減小,解析：　利用矢量三角形法對(duì)球體進(jìn)行分析如圖甲所示，可知F′T是先減小后增大，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)T先減小后增大．斜面對(duì)球的支持力F′N逐漸增大．對(duì)斜面受力分析如圖乙所示，可知F＝F″Nsin θ；因?yàn)镕″N＝F′N(作用力反作用力)，F(xiàn)′N逐漸增大，所以F″N逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，水平面對(duì)斜面的支持力FN＝G＋F″N&#

26、183;cos θ，故FN逐漸增大．答案：　C,解析：　共點(diǎn)的兩個(gè)力合成，同向時(shí)最大為F1＋F2，反向時(shí)最小為F1－F2.答案：　C,2．青年戰(zhàn)士武文斌獲得2008《感動(dòng)中國(guó)》年度人物獎(jiǎng)，因?yàn)檫^度勞累他把年青的生命獻(xiàn)給了抗震救災(zāi)第一線．如右圖所示為武文斌正背老人在洪水中緩慢前行，關(guān)于老人受武文斌作用力的方向分析正確的是(　　)A．斜向后上方，與背垂直 B．斜向前上方，與背平行C．豎直向上 D．水平向前答案：　C

27、,3．如右圖所示，某同學(xué)斜垮書包，書包質(zhì)量為4 kg，書包帶與水平方向夾角為53°，則書包帶對(duì)人肩膀的作用力大小約是(不計(jì)書包與人身體間的摩擦，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)A．50 N B．40 NC．32 N D．30 N解析：　某同學(xué)斜挎書包，書包受到重力mg、書包帶的拉力F1和人對(duì)書包水平向左的力F2三個(gè)力的作用．根據(jù)平衡條件可知，書包帶的拉力F1＝mg/

28、sin 53°＝50 N；即書包帶對(duì)人肩膀的作用力大小約是50 N，選項(xiàng)A正確．答案：　A,4．如右圖所示，物體B靠在豎直墻面上，在豎直輕彈簧的作用下，A、B保持靜止，則物體A、B受力的個(gè)數(shù)分別為(　　)A．3,3 B．4,3C．4,4 D．4,5解析：　本題考查用整體法、隔離法分析物體受力情況．首先對(duì)A、B利用整體法分析受力，可知墻面對(duì)B無彈力；以A為研究對(duì)象，它受四個(gè)力作用，重力豎直向下、彈簧的彈力豎直

29、向上、B對(duì)A的壓力垂直斜面斜向下，B對(duì)A沿斜面向下的摩擦力；以B為研究對(duì)象，它受三個(gè)力作用，本身受到的重力、A對(duì)B的支持力和A對(duì)B沿斜面向上的摩擦力，B正確．答案：　B,答案：　D,答案：　AD,4．一題多變——形同義不同一題多變，這是拓寬思路的先導(dǎo)，也是引水入田的渠道．使設(shè)問逐漸加深，引導(dǎo)思想逐漸深化，可使理解更加深刻．通過一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的變化思維，這種變換思想，請(qǐng)同學(xué)們深入體會(huì)，并把這種思維方式運(yùn)用到自己的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練當(dāng)中．,

30、如圖所示，不可伸長(zhǎng)、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在豎直墻上的O點(diǎn)，另一端A通過一個(gè)輕質(zhì)動(dòng)滑輪沿水平面從P點(diǎn)向Q點(diǎn)緩慢移動(dòng)一段距離，動(dòng)滑輪下吊一重物，不計(jì)一切摩擦，則細(xì)線上張力的變化情況為(　　)A．變大 B．變小C．不變 D．無法確定【思路點(diǎn)撥】　本題已知細(xì)線的A端從P點(diǎn)向Q點(diǎn)緩慢移動(dòng)，判斷細(xì)線上張力的變化→引出對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析→進(jìn)而抓住細(xì)線長(zhǎng)度不變、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)確定細(xì)線與豎直方向夾角的變化→再根據(jù)動(dòng)滑輪受力畫出矢

31、量三角形→列方程求解．,解析：　設(shè)細(xì)線A端到豎直墻的距離為d.對(duì)小滑輪由水平方向受力平衡可知：兩邊細(xì)線與豎直方向夾角相等，設(shè)為θ，如右圖所示，應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系和幾何知識(shí)可知L1sin θ＋L2sin θ＝d，即可知sin θ＝d/L，因?yàn)長(zhǎng)不變，A從P點(diǎn)向Q點(diǎn)緩慢移動(dòng)而使得d減小，故sin θ、θ減小；又細(xì)線上張力大小相等，設(shè)為F，由動(dòng)滑輪豎直方向受力平衡有2Fcos θ＝G(G為重物的重力)，因sin θ減小，則cos θ增大、F變

32、小，所以正確答案為B.答案：　B,變式1　如下圖所示，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，拉力F通過一個(gè)輕質(zhì)定滑輪和輕質(zhì)動(dòng)滑輪豎直作用于細(xì)線的另一端，若重物M在力F的作用下緩緩上升，拉力F的變化情況為(　　)A．變大 B．變小C．不變 D．無法確定,解析：　隨著力F向下拉動(dòng)細(xì)線，兩墻間的細(xì)線長(zhǎng)度L減小，而兩墻之間距離d不變，根據(jù)懸掛重物的兩細(xì)線與豎直方向的夾角θ滿足關(guān)系式sin θ＝d/L可知sin

33、θ逐漸增大，又根據(jù)重物受力平衡有2Fcos θ＝G可得拉力F變大．答案：　A,變式2　重物通過細(xì)線拴在AB細(xì)線上的O點(diǎn)，B沿豎直擋板PQ緩緩豎直向下移動(dòng)，保持O點(diǎn)位置不變，如圖所示，那么OA和OB細(xì)線上的拉力將怎樣變化？,解析：　首先明確OA和OB為兩根細(xì)線，注意OA方向不變、所吊重物的重力G不變，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受三個(gè)力作用，用圖解法如右圖所示，可知OA細(xì)線上的拉力一直增大、OB上的拉力先減小后增大．答案：　OA細(xì)線上的拉力一

34、直增大，OB上的拉力先減小后增大．,抓住同一根細(xì)線上拉力大小相等，通過水平方向受力平衡分析細(xì)線與豎直方向的夾角，從而確定角度或角度的變化，注意應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決問題．一根細(xì)線通過光滑鉤(環(huán))懸掛一重物，可分析出兩邊細(xì)線與豎直方向的夾角θ相等，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)得出sin θ＝d/L，再根據(jù)豎直方向受力平衡得出結(jié)論．注意有結(jié)點(diǎn)類平衡問題，只有滿足三個(gè)條件(受三個(gè)力、其中一個(gè)力為恒力、另一個(gè)力方向不變)才可應(yīng)用圖解法．,練規(guī)范、練技能、練速