2211 二次函數

1、22.1　二次函數的圖象和性質（第1課時）,九年級　上冊,本課是在學生已經學習了一次函數的基礎上，繼續(xù)進行函數的學習，學習二次函數的定義，這是對函數知識的完善與提高．,課件說明,學習目標：通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義． 學習重點：理解二次函數的定義．,課件說明,觀察圖片，這些曲線能否用函數關系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？,1．由實際生活引入二次函數,正方體的棱長為 x ，那么正方體的表面積 y 與 x

2、之間有什么關系？,2．通過實例，歸納二次函數的定義,n 個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽．比賽的場次數 m 與球隊數 n 有什么關系？,2．通過實例，歸納二次函數的定義,某種產品現(xiàn)在的年產量是 20 t ，計劃今后兩年增加產量．如果每一年都比上一年的產量增加 x 倍，那么兩年后這種產品的產量 y 將隨計劃所定的 x 的值而確定， y 與 x 之間的關系應該怎樣表示？,2．通過實例，歸納二次函數的定義,這三個函數關系式有什

3、么共同點？,2．通過實例，歸納二次函數的定義,二次函數的定義：一般地，形如 　　　　　　?。╝ ，b ，c 是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．其中， x 是自變量，a，b，c 分別是函數解析式的二次項系數、一次項系數和常數項．,2．通過實例，歸納二次函數的定義,例　某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2（x＞y）．　　（1）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長）

4、，求 S 與 x 的函數關系，并求出 x 的取值范圍．　?。?）根據小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？,3．練習、鞏固二次函數的定義,3．練習、鞏固二次函數的定義,解：（1）由題意，得 　　　　　　　　?。　　摺＞y＞0，　　∴　x 的取值范圍是　　＜x＜9，　　 　　∴,（2）當矩形面積 S矩形 =

5、 18 時，即　　　　　　- x 2 + 9x = 18，　　解得　x1 = 3，x2 = 6．　　當 x = 3 時，y = 9 - 3 = 6，但 y＞x ，不合題意，舍去．　　當 x = 6 時，y = 9 - 6 = 3．　　所以當綠地面積為 18 m 2 時，矩形的長為 6 m ，寬為 3 m．,3．練習、鞏固二次函數的定義,練習1　函數 　　　　　　　　 （m 為常數）．　?。?）當 m ______時，

6、這個函數為二次函數；　?。?）當 m ______時，這個函數為一次函數．,≠ 2,= 2,3．練習、鞏固二次函數的定義,練習2　填空：　?。?）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關系式是_________；　　（2） n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進行兩場比賽，則比賽場次數 m 與球隊數 n 之間的關系式是________________．,S = 4πr 2,3．練習、鞏固二次函數的定義